ધારો કે y=y(x) એ વિકલ સમીકરણ sin(2x^2) ln(tan | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\sin(2x^2) \ln(	an x^2) dy + (4xy - 4\sqrt{2}x \sin(x^2 - \frac{\pi}{4})) dx = 0$ છે.$\sin(2x^2) \ln(	an x^2) dy = -(4xy - 4\s

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\sin(2x^2) \ln(	an x^2) dy + (4xy - 4\sqrt{2}x \sin(x^2 - \frac{\pi}{4})) dx = 0$ છે.$\sin(2x^2) \ln(	an x^2) dy = -(4xy - 4\sqrt{2}x \sin(x^2 - \frac{\pi}{4})) dx$ લખતા.આ સમીકરણને $d(y \ln(	an x^2))$ ના સ્વરૂપમાં ફેરવતા,આપણને મળે છે $d(y \ln(	an x^2)) = \frac{4\sqrt{2}x \sin(x^2 - \frac{\pi}{4})}{\sin(2x^2)} dx$.$\sin(x^2 - \frac{\pi}{4}) = \frac{1}{\sqrt{2}}(\sin x^2 - \cos x^2)$ અને $\sin(2x^2) = 2 \sin x^2 \cos x^2$ મૂકતા,જમણી બાજુ $2x(\sec x^2 - \csc x^2) dx$ બને છે.બંને બાજુ સંકલન કરતા,$y \ln(	an x^2) = \int 2x(\sec x^2 - \csc x^2) dx = \ln|	an(x^2/2)| + C$ મળે છે.બિંદુ $(\sqrt{\frac{\pi}{6}}, 1)$ નો ઉપયોગ કરીને $C$ ની કિંમત મેળવતા અને ત્યારબાદ $x^2 = \frac{\pi}{3}$ માટે ગણતરી કરતા,આપણને $|y| = 1$ મળે છે.

Similar Questions

જો $x=x(t)$ એ વિકલ સમીકરણ $(t+1) dx = (2x + (t+1)^4) dt$ નો ઉકેલ હોય અને પ્રારંભિક શરત $x(0) = 2$ હોય,તો $x(1)$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module