$a$ के वे पूर्णांक मान जिनके लिए द्विघात समीकरण $(x - a)(x - 10) + 1 = 0$ के मूल पूर्णांक हैं,हैं

मान लीजिए $p, q$ और $r$ वास्तविक संख्याएँ हैं $(p \ne q, r \ne 0)$ ताकि समीकरण $\frac{1}{x + p} + \frac{1}{x + q} = \frac{1}{r}$ के मूल परिमाण में समान लेकिन चिह्न में विपरीत हैं। तो इन मूलों के वर्गों का योग किसके बराबर है?

यदि समीकरण $(b - c)x^2 + (c - a)x + (a - b) = 0$ के मूल समान हैं,तो $a, b, c$ किस श्रेणी में हैं?

यदि $\alpha, \beta$ समीकरण $ax^{2}+bx+c=0$ $(a \neq 0)$ के मूल हैं और $\alpha+h, \beta+h$ समीकरण $px^{2}+qx+r=0$ $(p \neq 0)$ के मूल हैं,तो उनके विविक्तकरों (discriminants) के वर्गों का अनुपात क्या है?

यदि समीकरण $x^2 - (p - 4)x + 2e^{2 \ln p} - 4 = 0$ के दोनों मूल ऋणात्मक हैं,तो $p$ किस अंतराल में स्थित है?

समीकरण $\frac{p + q - x}{r} + \frac{q + r - x}{p} + \frac{r + p - x}{q} + \frac{3x}{p + q + r} = 0$ का हल है