समीकरण frac{p + q - x}{r} + frac{q + r - x}{p | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण: $\frac{p + q - x}{r} + \frac{q + r - x}{p} + \frac{r + p - x}{q} + \frac{3x}{p + q + r} = 0$समीकरण के दोनों पक्षों में $3$ जोड़ने

Vedclass · Accepted Answer

$x = p + q + r$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया समीकरण: $\frac{p + q - x}{r} + \frac{q + r - x}{p} + \frac{r + p - x}{q} + \frac{3x}{p + q + r} = 0$समीकरण के दोनों पक्षों में $3$ जोड़ने पर:$(\frac{p + q - x}{r} + 1) + (\frac{q + r - x}{p} + 1) + (\frac{r + p - x}{q} + 1) + \frac{3x}{p + q + r} = 3$$\frac{p + q + r - x}{r} + \frac{q + r + p - x}{p} + \frac{r + p + q - x}{q} + \frac{3x}{p + q + r} = 3$$(p + q + r - x) (\frac{1}{r} + \frac{1}{p} + \frac{1}{q}) = 3 - \frac{3x}{p + q + r}$$(p + q + r - x) (\frac{1}{p} + \frac{1}{q} + \frac{1}{r}) = 3 (\frac{p + q + r - x}{p + q + r})$$(p + q + r - x) [\frac{1}{p} + \frac{1}{q} + \frac{1}{r} - \frac{3}{p + q + r}] = 0$इससे पता चलता है कि $p + q + r - x = 0$ या कोष्ठक वाला पद शून्य है।अतः,$x = p + q + r$.

समीकरण $\frac{p + q - x}{r} + \frac{q + r - x}{p} + \frac{r + p - x}{q} + \frac{3x}{p + q + r} = 0$ का हल है

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