यदि समीकरण x^2 - (p - 4)x + 2e^{2 ln p} - 4 = | vedclass

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Question

(B) दिया गया द्विघात समीकरण $x^2 - (p - 4)x + 2e^{2 \ln p} - 4 = 0$ है। चूंकि $e^{2 \ln p} = p^2$,समीकरण $x^2 - (p - 4)x + 2p^2 - 4 = 0$ हो जाता है। द

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$\left( \sqrt{2}, 4 \right)$

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(B) दिया गया द्विघात समीकरण $x^2 - (p - 4)x + 2e^{2 \ln p} - 4 = 0$ है। चूंकि $e^{2 \ln p} = p^2$,समीकरण $x^2 - (p - 4)x + 2p^2 - 4 = 0$ हो जाता है। दोनों मूलों के ऋणात्मक होने के लिए शर्तें: $1.$ विविक्तकर $D \ge 0$। $2.$ मूलों का योग $$3.$ मूलों का गुणनफल $> 0$: $2p^2 - 4 > 0 \implies p^2 > 2 \implies p > \sqrt{2}$ (क्योंकि $\ln p$ के लिए $p > 0$ होना आवश्यक है)। अतः,$p \in (\sqrt{2}, 4)$।

यदि समीकरण $x^2 - (p - 4)x + 2e^{2 \ln p} - 4 = 0$ के दोनों मूल ऋणात्मक हैं,तो $p$ किस अंतराल में स्थित है?

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