સંખ્યા sum_{k=0}^{44} frac{1}{cos k^{circ} co | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $S = \sum_{k=0}^{44} \frac{1}{\cos k^{\circ} \cos (k+1)^{\circ}}$.$\sin 1^{\circ}$ વડે ગુણતા અને ભાગતા:$S = \frac{1}{\sin 1^{\circ}} \sum_

Vedclass · Accepted Answer

$57$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $S = \sum_{k=0}^{44} \frac{1}{\cos k^{\circ} \cos (k+1)^{\circ}}$.$\sin 1^{\circ}$ વડે ગુણતા અને ભાગતા:$S = \frac{1}{\sin 1^{\circ}} \sum_{k=0}^{44} \frac{\sin((k+1)^{\circ} - k^{\circ})}{\cos k^{\circ} \cos (k+1)^{\circ}}$.$\sin(A-B) = \sin A \cos B - \cos A \sin B$ નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા:$S = \frac{1}{\sin 1^{\circ}} \sum_{k=0}^{44} (	an (k+1)^{\circ} - 	an k^{\circ})$.આ એક ટેલિસ્કોપિંગ શ્રેણી છે:$S = \frac{1}{\sin 1^{\circ}} [(	an 1^{\circ} - 	an 0^{\circ}) + (	an 2^{\circ} - 	an 1^{\circ}) + \dots + (	an 45^{\circ} - 	an 44^{\circ})]$.$S = \frac{1}{\sin 1^{\circ}} (	an 45^{\circ} - 	an 0^{\circ}) = \frac{1}{\sin 1^{\circ}} (1 - 0) = \frac{1}{\sin 1^{\circ}}$.$\sin 1^{\circ} \approx 0.01745$ હોવાથી,$S \approx \frac{1}{0.01745} \approx 57.299$.$57.299$ નો પૂર્ણાંક ભાગ $57$ છે.

સંખ્યા $\sum_{k=0}^{44} \frac{1}{\cos k^{\circ} \cos (k+1)^{\circ}}$ નો પૂર્ણાંક ભાગ શોધો.

Similar Questions

જો $2 \sec 2\alpha = \tan \beta + \cot \beta$ હોય,તો $\alpha + \beta$ ની એક કિંમત શું થાય?

$6(\sin^6 \theta + \cos^6 \theta) - 9(\sin^4 \theta + \cos^4 \theta) + 4$ ની કિંમત શોધો.

$\sin \frac{\pi}{16} \sin \frac{3 \pi}{16} \sin \frac{5 \pi}{16} \sin \frac{7 \pi}{16}$ ની કિંમત શોધો.

$\sum_{k=1}^3 \cos ^2\left((2 k-1) \frac{\pi}{12}\right)$ ની કિંમત શોધો.

$\sin ^3 10^{\circ}+\sin ^3 50^{\circ}-\sin ^3 70^{\circ}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module