જો 2 sec 2alpha = tan beta + cot beta હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $2 \sec 2\alpha = 	an \beta + \cot \beta$ છે.જમણી બાજુને આ રીતે લખી શકાય:$	an \beta + \cot \beta = \frac{\sin \beta}{\cos \beta} + \

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{4}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $2 \sec 2\alpha = 	an \beta + \cot \beta$ છે.જમણી બાજુને આ રીતે લખી શકાય:$	an \beta + \cot \beta = \frac{\sin \beta}{\cos \beta} + \frac{\cos \beta}{\sin \beta} = \frac{\sin^2 \beta + \cos^2 \beta}{\sin \beta \cos \beta} = \frac{1}{\sin \beta \cos \beta}$.અંશ અને છેદને $2$ વડે ગુણતા,આપણને $\frac{2}{2 \sin \beta \cos \beta} = \frac{2}{\sin 2\beta}$ મળે છે.તેથી,સમીકરણ $\frac{2}{\cos 2\alpha} = \frac{2}{\sin 2\beta}$ બને છે.આનો અર્થ એ છે કે $\cos 2\alpha = \sin 2\beta$.નિત્યસમ $\sin 	heta = \cos(\frac{\pi}{2} - 	heta)$ નો ઉપયોગ કરતા,$\cos 2\alpha = \cos(\frac{\pi}{2} - 2\beta)$.તેથી,$2\alpha = \frac{\pi}{2} - 2\beta$,જેનું સાદું રૂપ $2\alpha + 2\beta = \frac{\pi}{2}$ થાય છે.$2$ વડે ભાગતા,આપણને $\alpha + \beta = \frac{\pi}{4}$ મળે છે.

જો $2 \sec 2\alpha = \tan \beta + \cot \beta$ હોય,તો $\alpha + \beta$ ની એક કિંમત શું થાય?

Similar Questions

જો $m \cdot \tan (\theta-30^{\circ})=n \cdot \tan (\theta+120^{\circ})$ હોય,તો $\frac{m+n}{m-n}=$

$\cos^2 76^{\circ} + \cos^2 16^{\circ} - \cos 76^{\circ} \cos 16^{\circ}$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $\frac{3 \cos 2x + \cos^3 2x}{\cos^6 x - \sin^6 x} = x^3 - x^2 + 6$ ના ઉકેલો $x \in R$ નો સરવાળો કેટલો થાય?

$\text{જો } \sin(\alpha+\beta)=1, \sin(\alpha-\beta)=\frac{1}{2}, \alpha, \beta \in [0, \frac{\pi}{2}], \text{ હોય તો } \tan(\alpha+2\beta) \cdot \tan(2\alpha+\beta) = ?$

જો $a \cos 2\theta + b \sin 2\theta = c$ ના ઉકેલ $\alpha$ અને $\beta$ હોય,તો $\tan \alpha + \tan \beta$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module