sin ^3 10^{circ}+sin ^3 50^{circ}-sin ^3 70^{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે નિત્યસમ $\sin 3	heta = 3\sin 	heta - 4\sin ^3 	heta$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ,જેનો અર્થ છે $\sin ^3 	heta = \frac{3\sin 	heta - \sin 3	heta}{4

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-3}{8}$

Vedclass · Answer

(A) આપણે નિત્યસમ $\sin 3	heta = 3\sin 	heta - 4\sin ^3 	heta$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ,જેનો અર્થ છે $\sin ^3 	heta = \frac{3\sin 	heta - \sin 3	heta}{4}$.દરેક પદ માટે આ લાગુ પાડતા:$\sin ^3 10^{\circ} = \frac{3\sin 10^{\circ} - \sin 30^{\circ}}{4}$$\sin ^3 50^{\circ} = \frac{3\sin 50^{\circ} - \sin 150^{\circ}}{4}$$\sin ^3 70^{\circ} = \frac{3\sin 70^{\circ} - \sin 210^{\circ}}{4}$આ કિંમતો પદાવલિમાં મૂકતા:$\frac{1}{4} [3(\sin 10^{\circ} + \sin 50^{\circ} - \sin 70^{\circ}) - (\sin 30^{\circ} + \sin 150^{\circ} - \sin 210^{\circ})]$$\sin 30^{\circ} = \frac{1}{2}$,$\sin 150^{\circ} = \frac{1}{2}$,અને $\sin 210^{\circ} = -\frac{1}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા:$\sin 30^{\circ} + \sin 150^{\circ} - \sin 210^{\circ} = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - (-\frac{1}{2}) = \frac{3}{2}$$\sin 50^{\circ} - \sin 70^{\circ} = 2\cos 60^{\circ}\sin(-10^{\circ}) = -\sin 10^{\circ}$ નો ઉપયોગ કરતા:$\sin 10^{\circ} + (\sin 50^{\circ} - \sin 70^{\circ}) = \sin 10^{\circ} - \sin 10^{\circ} = 0$આમ,પદાવલિ $\frac{1}{4} [3(0) - \frac{3}{2}] = -\frac{3}{8}$ બને છે.

$\sin ^3 10^{\circ}+\sin ^3 50^{\circ}-\sin ^3 70^{\circ}=$

Similar Questions

ધારો કે $\frac{\pi}{2} < \theta < \pi$ અને $\cot \theta = -\frac{1}{2 \sqrt{2}}$. તો $\sin (\frac{15 \theta}{2}) (\cos 8 \theta + \sin 8 \theta) + \cos (\frac{15 \theta}{2}) (\cos 8 \theta - \sin 8 \theta)$ ની કિંમત શોધો:

જો $\alpha = 22^\circ 30'$ હોય,તો $(1 + \cos \alpha )(1 + \cos 3\alpha )(1 + \cos 5\alpha )(1 + \cos 7\alpha )$ ની કિંમત શોધો.

જો $y^2+z^2=3yz$,$z^2+x^2=8zx$,અને $x^2+y^2=4xy$ હોય,તો $\frac{y^2}{xz}+\frac{xz}{y^2}$ ની કિંમત શોધો.

ગણ $\{x \in R: |\cos x| \geq \sin x\} \cap \left[0, \frac{3 \pi}{2}\right]$ એ . . . ને સમાન છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module