એક નિરીક્ષક દ્વારા નોંધવામાં આવેલ પાણીનું પ્રારંભિક અને અંતિમ તાપમાન $(38.6 \pm 0.2)^{\circ}C$ અને $(82.3 \pm 0.3)^{\circ}C$ છે. યોગ્ય ત્રુટિ મર્યાદા સાથે તાપમાનમાં થયેલો વધારો કેટલો હશે?

એક ભૌતિક રાશિ $A = P^2/Q^3$ છે. $P$ અને $Q$ ના માપનમાં પ્રતિશત ત્રુટિ અનુક્રમે $x$ અને $y$ છે. $A$ ના માપનમાં મહત્તમ પ્રતિશત ત્રુટિ કેટલી હશે?

જો કોઈ પદાર્થના વેગના માપનમાં $50\%$ ની ધન ત્રુટિ હોય,તો ગતિઊર્જાના માપનમાં થતી ત્રુટિ .............. $\%$ છે.

$g$ ના માપનમાં પ્રતિશત ત્રુટિ $.....\%$ છે (આપેલ છે કે $g = \frac{4 \pi^2 L}{T^2}$,$L = (10 \pm 0.1) \, cm$,$T = (100 \pm 1) \, s$)

ઘન આકારના પદાર્થની ઘનતા તેની ત્રણ બાજુઓ અને તેના દળને માપીને નક્કી કરવામાં આવે છે. જો દળ અને લંબાઈ માપવામાં સાપેક્ષ ત્રુટિઓ અનુક્રમે $1.5\%$ અને $1\%$ હોય,તો ઘનતા નક્કી કરવામાં મહત્તમ ત્રુટિ ........ $\%$ છે.

ઇન્ટરનેશનલ એવોગાડ્રો કોઓર્ડિનેશન પ્રોજેક્ટે સ્ફટિકીય સ્વરૂપમાં સિલિકોનનો ઉપયોગ કરીને વિશ્વનો સૌથી સંપૂર્ણ ગોળો બનાવ્યો છે. ગોળાનો વ્યાસ $9.4 \,cm$ છે અને તેમાં $0.2 \,nm$ ની અનિશ્ચિતતા છે. સ્ફટિકોમાં પરમાણુઓ $a$ બાજુવાળા સમઘનમાં ગોઠવાયેલા છે. બાજુ $2 \times 10^{-9}$ ની સાપેક્ષ ત્રુટિ સાથે માપવામાં આવે છે,અને દરેક સમઘનમાં $8$ પરમાણુઓ છે. તો,ગોળાના દળમાં સાપેક્ષ ત્રુટિ કોની નજીક છે? (ધારો કે સિલિકોનનું મોલર દળ અને એવોગાડ્રો આંક ચોકસાઈથી જાણીતા છે)