frac{(1 + i)^2}{2 - i} નો કાલ્પનિક ભાગ (imagi | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણી પાસે $z = \frac{(1 + i)^2}{2 - i}$ છે.$(1 + i)^2 = 1^2 + i^2 + 2i = 1 - 1 + 2i = 2i$ હોવાથી, પદાવલિ $z = \frac{2i}{2 - i}$ બને છે.સરળ બનાવવા

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4}{5}$

Vedclass · Answer

(C) આપણી પાસે $z = \frac{(1 + i)^2}{2 - i}$ છે.$(1 + i)^2 = 1^2 + i^2 + 2i = 1 - 1 + 2i = 2i$ હોવાથી, પદાવલિ $z = \frac{2i}{2 - i}$ બને છે.સરળ બનાવવા માટે, અંશ અને છેદને છેદની અનુબદ્ધ સંખ્યા $(2 + i)$ વડે ગુણતા:$z = \frac{2i(2 + i)}{(2 - i)(2 + i)} = \frac{4i + 2i^2}{2^2 - i^2} = \frac{4i - 2}{4 + 1} = \frac{-2 + 4i}{5} = -\frac{2}{5} + i\frac{4}{5}$.આમ, કાલ્પનિક ભાગ $Im(z) = \frac{4}{5}$ છે.

$\frac{(1 + i)^2}{2 - i}$ નો કાલ્પનિક ભાગ (imaginary part) શોધો.

Similar Questions

$\left(\frac{1}{1-4 i}-\frac{2}{1+i}\right)\left(\frac{3-4 i}{5+i}\right)$ ને પ્રમાણિત સ્વરૂપમાં ફેરવો.

$i^2 + i^4 + i^6 + \dots$ $(2n + 1)$ પદો સુધી =

જો $n$ એ ધન પૂર્ણાંક હોય અને $\frac{(1+i)^n}{(1-i)^n} = -i$ હોય,તો $n$ કયા સ્વરૂપમાં હશે?

સૌથી નાનો ધન પૂર્ણાંક $n$ શોધો જેથી $\frac{(2i)^{n}}{(1-i)^{n-2}}$,જ્યાં $i=\sqrt{-1}$,એક ધન પૂર્ણાંક થાય.

$(1 + i)^{10}$,જ્યાં $i^2 = -1$ છે,તે કોના બરાબર છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module