frac{(1 + i)^2}{2 - i} का काल्पनिक भाग (imagi | vedclass

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Question

(C) हमारे पास $z = \frac{(1 + i)^2}{2 - i}$ है।चूंकि $(1 + i)^2 = 1^2 + i^2 + 2i = 1 - 1 + 2i = 2i$, व्यंजक $z = \frac{2i}{2 - i}$ हो जाता है।सरल बनान

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$\frac{4}{5}$

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(C) हमारे पास $z = \frac{(1 + i)^2}{2 - i}$ है।चूंकि $(1 + i)^2 = 1^2 + i^2 + 2i = 1 - 1 + 2i = 2i$, व्यंजक $z = \frac{2i}{2 - i}$ हो जाता है।सरल बनाने के लिए, अंश और हर को हर के संयुग्मी $(2 + i)$ से गुणा करें:$z = \frac{2i(2 + i)}{(2 - i)(2 + i)} = \frac{4i + 2i^2}{2^2 - i^2} = \frac{4i - 2}{4 + 1} = \frac{-2 + 4i}{5} = -\frac{2}{5} + i\frac{4}{5}$।अतः, काल्पनिक भाग $Im(z) = \frac{4}{5}$ है।

$\frac{(1 + i)^2}{2 - i}$ का काल्पनिक भाग (imaginary part) क्या है?

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यदि $n$ एक धनात्मक पूर्णांक है,तो $\left( \frac{1 + i}{1 - i} \right)^{4n + 1} = $

मान लीजिए $z \in \mathbb{C}$ जहाँ $\operatorname{Im}(z)=10$ है और यह $\frac{2z-n}{2z+n}=2i-1$ को संतुष्ट करता है, जहाँ $i=\sqrt{-1}$, किसी प्राकृतिक संख्या $n$ के लिए। तो:

यदि $z$ और $z'$ सम्मिश्र संख्याएँ इस प्रकार हैं कि $z \cdot z' = z$,तो $z' = $

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