જો n એ ધન પૂર્ણાંક હોય અને frac{(1+i)^n}{(1-i | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે,$\frac{(1+i)^n}{(1-i)^n} = -i$ $\Rightarrow \left(\frac{1+i}{1-i}\right)^n = -i$ કૌંસની અંદરના પદનું સંમેયીકરણ કરતા: $\Rightarrow \left[\f

Vedclass · Accepted Answer

$4k-1, k \in N$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે,$\frac{(1+i)^n}{(1-i)^n} = -i$ $\Rightarrow \left(\frac{1+i}{1-i}\right)^n = -i$ કૌંસની અંદરના પદનું સંમેયીકરણ કરતા: $\Rightarrow \left[\frac{(1+i)(1+i)}{(1-i)(1+i)}\right]^n = -i$ $\Rightarrow \left[\frac{1+i^2+2i}{1-i^2}\right]^n = -i$ કારણ કે $i^2 = -1$: $\Rightarrow \left[\frac{1-1+2i}{1+1}\right]^n = -i$ $\Rightarrow \left(\frac{2i}{2}\right)^n = -i$ $\Rightarrow i^n = -i$ આપણે જાણીએ છીએ કે $i^1 = i$,$i^2 = -1$,$i^3 = -i$,અને $i^4 = 1$. $i^n = -i$ કિંમત ત્યારે મળે છે જ્યારે $n$ એ $4k-1$ સ્વરૂપમાં હોય,જ્યાં $k \in N$.

જો $n$ એ ધન પૂર્ણાંક હોય અને $\frac{(1+i)^n}{(1-i)^n} = -i$ હોય,તો $n$ કયા સ્વરૂપમાં હશે?

Similar Questions

જો $\frac{(1+i) x-i}{2+i}+\frac{(1+2 i) y+i}{2-i}=1$ હોય,તો $(x, y)$ ની કિંમત શોધો.

$i^{18}-3i^7+i^2(1+i^4)(i)^{22}$ નું સાદું રૂપ આપતા,આપણને મળે છે

$\frac{(1+i)^{2011}}{(1-i)^{2009}}$ ની કિંમત શોધો.

$\sum_{n=1}^{13}(i^{n}+i^{n+1})$,જ્યાં $i=\sqrt{-1}$ છે,તેનું મૂલ્ય શોધો.

ધારો કે $x$ અને $y$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જેથી $50 \left(\frac{2x}{1 + 3i} - \frac{y}{1 - 2i}\right) = 31 + 17i$,જ્યાં $i = \sqrt{-1}$. તો $10(x - 3y)$ નું મૂલ્ય શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module