બિંદુ $P(3, 8)$ નું રેખા $x + 3y = 7$ ની સાપેક્ષમાં પ્રતિબિંબ,રેખાને સમતલ અરીસો ગણીએ તો,......... બરાબર છે.

રેખાઓ $x+y-1=0$ અને $x-y+1=0$ ના છેદબિંદુ,બિંદુ $P(1,1)$,અને આ બિંદુમાંથી રેખાઓ પર દોરેલા લંબના લંબપાદ દ્વારા બનતા ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો:

બિંદુ $(1, 2)$ માંથી આવતું પ્રકાશનું કિરણ $x$-અક્ષ પરના બિંદુ $A$ પર પરાવર્તિત થાય છે અને ત્યારબાદ બિંદુ $(5, 3)$ માંથી પસાર થાય છે. બિંદુ $A$ ના યામ શોધો:

ધારો કે $A \left(\frac{3}{\sqrt{a}}, \sqrt{a}\right)$ જ્યાં $a > 0$ એ $xy$-સમતલમાં એક નિશ્ચિત બિંદુ છે. $y$-અક્ષમાં $A$ નું પ્રતિબિંબ $B$ છે અને $x$-અક્ષમાં $B$ નું પ્રતિબિંબ $C$ છે. જો $D(3 \cos \theta, a \sin \theta)$ એ ચોથા ચરણમાં આવેલું બિંદુ હોય કે જેથી $\triangle ACD$ નું મહત્તમ ક્ષેત્રફળ $12$ ચોરસ એકમ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

જો $P(1, 4)$ અને $Q(k, 3)$ ને જોડતા રેખાખંડના લંબદ્વિભાજકનો $y$-અંતઃખંડ $-4$ હોય,તો $k$ ની શક્ય કિંમત છે

જો $x-2y-3=0$ પર ગતિ કરતો કણ $3x-2y-5=0$ રેખાને અથડાયા પછી લંબ દિશામાં પરાવર્તિત થાય,તો પરાવર્તન પછી કણની ગતિની રેખા કઈ છે?