ધારો કે $A \left(\frac{3}{\sqrt{a}}, \sqrt{a}\right)$ જ્યાં $a > 0$ એ $xy$-સમતલમાં એક નિશ્ચિત બિંદુ છે. $y$-અક્ષમાં $A$ નું પ્રતિબિંબ $B$ છે અને $x$-અક્ષમાં $B$ નું પ્રતિબિંબ $C$ છે. જો $D(3 \cos \theta, a \sin \theta)$ એ ચોથા ચરણમાં આવેલું બિંદુ હોય કે જેથી $\triangle ACD$ નું મહત્તમ ક્ષેત્રફળ $12$ ચોરસ એકમ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

બિંદુ $(a, b)$ એ બિંદુ $(3, 1)$ થી રેખા $x + 3y + 4 = 0$ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ છે. જો $(p, q)$ એ રેખા $3x - 4y + 11 = 0$ ની સાપેક્ષે $(a, b)$ નું પ્રતિબિંબ હોય,તો $\frac{p}{a} + \frac{q}{b} =$

જો $A(2, -1)$ અને $B(6, 5)$ બે બિંદુઓ હોય,તો $P(4, 1)$ માંથી $AB$ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ $AB$ ને જે ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે તે ગુણોત્તર શોધો.

$P(2, 3)$ બિંદુમાંથી પસાર થતું પ્રકાશનું કિરણ $x$-અક્ષ પરના બિંદુ $A$ પર પરાવર્તન પામે છે અને પરાવર્તિત કિરણ $Q(5, 4)$ બિંદુમાંથી પસાર થાય છે. ધારો કે $R$ એ રેખાખંડ $AQ$ નું $2:1$ ગુણોત્તરમાં અંતઃવિભાજન કરતું બિંદુ છે. જો $R$ માંથી $\angle PAQ$ ના દ્વિભાજક પર દોરેલા લંબના લંબપાદ $M$ ના યામ $(\alpha, \beta)$ હોય,તો $7\alpha + 3\beta$ ની કિંમત ....... છે.

$(2, 3)$ બિંદુમાંથી પસાર થતું પ્રકાશનું કિરણ $Y$-અક્ષ પરના બિંદુ $P$ આગળ પરાવર્તન પામે છે. જો પરાવર્તિત કિરણ $(3, 2)$ બિંદુમાંથી પસાર થતું હોય અને $P = (a, b)$ હોય,તો $5b =$

ધારો કે $P$ એ $\triangle ABC$ નું એક આંતરિક બિંદુ છે. ધારો કે $Q$ અને $R$ એ અનુક્રમે $AB$ અને $AC$ માં $P$ ના પ્રતિબિંબ છે. જો $Q, A, R$ સમરેખ હોય,તો $\angle A$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય ($^{\circ}$ માં)?