बिंदु P(3, 8) का रेखा x + 3y = 7 के सापेक्ष प | vedclass

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Question

(D) माना प्रतिबिंब $P'(h, k)$ है।चूंकि $PP'$ दी गई रेखा $x + 3y = 7$ के लंबवत है,$PP'$ की ढाल $m_1 = \frac{k - 8}{h - 3}$ है।रेखा $x + 3y = 7$ की ढाल

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$(-1, -4)$

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(D) माना प्रतिबिंब $P'(h, k)$ है।चूंकि $PP'$ दी गई रेखा $x + 3y = 7$ के लंबवत है,$PP'$ की ढाल $m_1 = \frac{k - 8}{h - 3}$ है।रेखा $x + 3y = 7$ की ढाल $m_2 = -\frac{1}{3}$ है।चूंकि $PP' \perp 	ext{रेखा}$,$m_1 	imes m_2 = -1$ $\Rightarrow \frac{k - 8}{h - 3} 	imes (-\frac{1}{3}) = -1$ $\Rightarrow k - 8 = 3(h - 3)$ $\Rightarrow 3h - k = 1 \quad \dots(i)$.$PP'$ का मध्यबिंदु $(\frac{h + 3}{2}, \frac{k + 8}{2})$ है,जो रेखा $x + 3y = 7$ पर स्थित है।अतः,$\frac{h + 3}{2} + 3(\frac{k + 8}{2}) = 7$ $\Rightarrow h + 3 + 3k + 24 = 14$ $\Rightarrow h + 3k = -13 \quad \dots(ii)$.समीकरणों $(i)$ और $(ii)$ को हल करने पर:$(i)$ से,$k = 3h - 1$.$(ii)$ में प्रतिस्थापित करने पर: $h + 3(3h - 1) = -13$ $\Rightarrow h + 9h - 3 = -13$ $\Rightarrow 10h = -10$ $\Rightarrow h = -1$.तब $k = 3(-1) - 1 = -4$.अतः,प्रतिबिंब $(-1, -4)$ है।

बिंदु $P(3, 8)$ का रेखा $x + 3y = 7$ के सापेक्ष प्रतिबिंब,रेखा को समतल दर्पण मानते हुए,......... के बराबर है।

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