ax^2 + 2hxy + by^2 = 0 દ્વારા દર્શાવવામાં આવત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ છે. $x^2$ વડે ભાગતા,આપણને $b(y/x)^2 + 2h(y/x) + a = 0$ મળે છે. ધારો કે $m_1$ અને $m_2$ એ રેખાઓના ઢાળ છે,તેથી

Vedclass · Accepted Answer

$ax^2 - 2hxy + by^2 = 0$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ છે. $x^2$ વડે ભાગતા,આપણને $b(y/x)^2 + 2h(y/x) + a = 0$ મળે છે. ધારો કે $m_1$ અને $m_2$ એ રેખાઓના ઢાળ છે,તેથી $m_1 + m_2 = -2h/b$ અને $m_1m_2 = a/b$. $y = 0$ ($x$-અક્ષ) રેખામાં $y = mx$ રેખાનું પ્રતિબિંબ $y = -mx$ છે. આમ,નવા ઢાળ $-m_1$ અને $-m_2$ છે. નવું સમીકરણ $(y - (-m_1)x)(y - (-m_2)x) = 0$ છે,જે $(y + m_1x)(y + m_2x) = 0$ થાય છે. આનું વિસ્તરણ કરતા,આપણને $y^2 + (m_1 + m_2)xy + m_1m_2x^2 = 0$ મળે છે. કિંમતો મૂકતા,$y^2 - (2h/b)xy + (a/b)x^2 = 0$. $b$ વડે ગુણતા,આપણને $by^2 - 2hxy + ax^2 = 0$ મળે છે,જે $ax^2 - 2hxy + by^2 = 0$ છે.

$ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓની જોડીનું $y = 0$ રેખાના અરીસામાં પ્રતિબિંબ શું છે?

Similar Questions

$xy+x+y+1=0$ અને $xy+3x+3y+9=0$ રેખાઓની જોડી દ્વારા બનતો ચતુષ્કોણ કયો છે?

જો $s$ અને $p$ એ રેખાઓ $3x^2 - 2xy - 15y^2 = 0$ ના ઢાળનો સરવાળો અને ગુણાકાર હોય,તો $s:p$ ની કિંમત શોધો.

બિંદુ $(2, -1)$ થી $2x^2 - 5xy + 2y^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓની જોડી પરના લંબ અંતરનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

$ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓના ઢાળનો ગુણોત્તર $1 : 3$ હોય,તો ગુણોત્તર $h^2 : ab$ ની કિંમત શોધો.

જો સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + 1 = 0$ એ રેખાઓની જોડી દર્શાવતું હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module