બિંદુ (2, -1) થી 2x^2 - 5xy + 2y^2 = 0 દ્વારા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $2x^2 - 5xy + 2y^2 = 0$ છે. અવયવ પાડતા: $2x^2 - 4xy - xy + 2y^2 = 0 \Rightarrow 2x(x - 2y) - y(x - 2y) = 0$. તેથી,રેખાઓ $2x - y = 0$ અ

Vedclass · Accepted Answer

$4$ એકમ

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $2x^2 - 5xy + 2y^2 = 0$ છે. અવયવ પાડતા: $2x^2 - 4xy - xy + 2y^2 = 0 \Rightarrow 2x(x - 2y) - y(x - 2y) = 0$. તેથી,રેખાઓ $2x - y = 0$ અને $x - 2y = 0$ છે. બિંદુ $(x_1, y_1)$ થી રેખા $ax + by + c = 0$ નું લંબ અંતર $d = \frac{|ax_1 + by_1 + c|}{\sqrt{a^2 + b^2}}$ છે. બિંદુ $(2, -1)$ અને રેખા $2x - y = 0$ માટે,અંતર $d_1 = \frac{|2(2) - 1(-1)|}{\sqrt{2^2 + (-1)^2}} = \frac{5}{\sqrt{5}}$. બિંદુ $(2, -1)$ અને રેખા $x - 2y = 0$ માટે,અંતર $d_2 = \frac{|1(2) - 2(-1)|}{\sqrt{1^2 + (-2)^2}} = \frac{4}{\sqrt{5}}$. અંતરનો ગુણાકાર $d_1 	imes d_2 = \frac{5}{\sqrt{5}} 	imes \frac{4}{\sqrt{5}} = \frac{20}{5} = 4$ એકમ થાય.

બિંદુ $(2, -1)$ થી $2x^2 - 5xy + 2y^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓની જોડી પરના લંબ અંતરનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

Similar Questions

જો ઉગમબિંદુથી રેખાઓની જોડી $xy+x+y+1=0$,$x^2-y^2+2x+1=0$ અને $2x^2+3xy-2y^2+2x+1=0$ પરના લંબનો ગુણાકાર અનુક્રમે $p_1, p_2$ અને $p_3$ હોય,તો:

${x^2} - 5xy + 6{y^2} = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓના સમીકરણો કયા છે?

$p$ ની કઈ કિંમત માટે સમીકરણ $x^2+pxy+y^2-5x-7y+6=0$ એ બે રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે?

જો $\frac{x^2}{a} + \frac{2xy}{h} + \frac{y^2}{b} = 0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી બે રેખાઓમાંથી એકનો ઢાળ બીજી રેખાના ઢાળ કરતાં બમણો હોય,તો $ab : h^2 = $

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને રેખા $3x + 2y - 8 = 0$ સાથે $\frac{\pi}{4}$ નો ખૂણો બનાવતી રેખાઓની જોડનું સંયુક્ત સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module