જો સમીકરણ x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + 1 = 0 એ રેખ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) દ્વિઘાત સમીકરણનું વ્યાપક સ્વરૂપ $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ છે.આપેલ સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + 1 = 0$ સાથે સરખાવતા,આપણને $a = 1,

Vedclass · Accepted Answer

$g^2 + f^2 = 1$

Vedclass · Answer

(C) દ્વિઘાત સમીકરણનું વ્યાપક સ્વરૂપ $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ છે.આપેલ સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + 1 = 0$ સાથે સરખાવતા,આપણને $a = 1, b = 1, c = 1, h = 0$ મળે છે.રેખાઓની જોડી માટેની શરત $abc + 2fgh - af^2 - bg^2 - ch^2 = 0$ છે.કિંમતો મૂકતા,$(1 	imes 1 	imes 1) + (2 	imes f 	imes g 	imes 0) - (1 	imes f^2) - (1 	imes g^2) - (1 	imes 0^2) = 0$.આથી $1 - f^2 - g^2 = 0$ મળે છે.તેથી,$f^2 + g^2 = 1$.

જો સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + 1 = 0$ એ રેખાઓની જોડી દર્શાવતું હોય,તો

Similar Questions

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને રેખા $y=4$ સાથે સમબાજુ ત્રિકોણ બનાવતી રેખાઓની જોડનું સંયુક્ત સમીકરણ શોધો.

જો $x^2+\alpha y^2+2 \beta y=a^2$ એ લંબ રેખાઓની જોડી દર્શાવતું હોય,તો $\beta$ ની કિંમત શું થાય?

સમીકરણ $x^2-y^2+ax+b=0$ એ ક્રમયુક્ત જોડ $(a, b) =$ માટે રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે.

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને રેખા $y=3$ સાથે સમબાજુ ત્રિકોણ બનાવતી રેખાઓની જોડનું સંયુક્ત સમીકરણ શું છે?

નીચેનામાંથી કયું દ્વિઘાત સમીકરણ રેખાયુગ્મ દર્શાવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module