એક રસ્તાની એક બાજુના ઘરોને ક્રમિક બેકી સંખ્યા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે ઘરોના નંબર $x, x+2, x+4, x+6, x+8, x+10, \dots$ છે,જ્યાં $x$ એ પ્રથમ ઘરનો નંબર છે.$a$ એ $6^{th}$ ઘરનો નંબર હોવાથી,$a = x + 10$,જેનો અર્થ છ

Vedclass · Accepted Answer

$14 \leq a \leq 20$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે ઘરોના નંબર $x, x+2, x+4, x+6, x+8, x+10, \dots$ છે,જ્યાં $x$ એ પ્રથમ ઘરનો નંબર છે.$a$ એ $6^{th}$ ઘરનો નંબર હોવાથી,$a = x + 10$,જેનો અર્થ છે $x = a - 10$.ઘરના નંબર ધન બેકી પૂર્ણાંક હોવા જોઈએ,તેથી $x \geq 2$,એટલે કે $a - 10 \geq 2 \Rightarrow a \geq 12$.$n$ ઘરોનો સરવાળો $S_n = \frac{n}{2}[2x + (n-1)2] = n(x + n - 1) = 170$ છે.$x = a - 10$ મૂકતા,$n(a - 10 + n - 1) = 170$,અથવા $n(a + n - 11) = 170$.$n \geq 6$ હોવાથી,$170$ ના અવયવો તપાસતા $(1, 2, 5, 10, 17, 34, 85, 170)$.જો $n=10$ હોય,તો $10(a + 10 - 11) = 170$ $\Rightarrow a - 1 = 17$ $\Rightarrow a = 18$.$a \geq 12$ હોવાથી,$18$ ને સમાવતી શ્રેણી $14 \leq a \leq 20$ છે.

Similar Questions

સમાંતર શ્રેણી $3, 8, 13, \ldots, 373$ ના એવા તમામ પદોનો સરવાળો જે $3$ વડે વિભાજ્ય નથી,તે $.......$ ની બરાબર છે.

જો શ્રેણીના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $An^2 + Bn$ સ્વરૂપમાં હોય,જ્યાં $A$ અને $B$ એ $n$ થી સ્વતંત્ર અચળાંકો છે,તો આ શ્રેણી ........ છે.

જો શ્રેણી $2 + 5 + 8 + 11 + \dots$ નો સરવાળો $60100$ હોય,તો પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $A.P.$ માં ત્રણ સંખ્યાઓનો સરવાળો $24$ હોય અને તેમનો ગુણાકાર $440$ હોય,તો તે સંખ્યાઓ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module