જો શ્રેણીના પ્રથમ n પદોનો સરવાળો An^2 + Bn સ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણી પાસે $S_n = An^2 + Bn$ છે.$S_{n - 1} = A(n - 1)^2 + B(n - 1)$$= A(n^2 - 2n + 1) + B(n - 1)$$= An^2 - 2An + A + Bn - B$$n$-મું પદ $a_n = S_n -

Vedclass · Accepted Answer

સમાંતર શ્રેણી

Vedclass · Answer

(A) આપણી પાસે $S_n = An^2 + Bn$ છે.$S_{n - 1} = A(n - 1)^2 + B(n - 1)$$= A(n^2 - 2n + 1) + B(n - 1)$$= An^2 - 2An + A + Bn - B$$n$-મું પદ $a_n = S_n - S_{n - 1} = (An^2 + Bn) - (An^2 - 2An + A + Bn - B)$$= An^2 + Bn - An^2 + 2An - A - Bn + B$$= 2An + B - A$હવે,$a_{n - 1} = 2A(n - 1) + B - A = 2An - 2A + B - A = 2An + B - 3A$.સામાન્ય તફાવત $d = a_n - a_{n - 1} = (2An + B - A) - (2An + B - 3A) = 2A$.તફાવત $d = 2A$ એ $n$ થી સ્વતંત્ર અચળ હોવાથી,આ શ્રેણી સમાંતર શ્રેણી છે.

જો શ્રેણીના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $An^2 + Bn$ સ્વરૂપમાં હોય,જ્યાં $A$ અને $B$ એ $n$ થી સ્વતંત્ર અચળાંકો છે,તો આ શ્રેણી ........ છે.

Similar Questions

નીચે આપેલ શ્રેણીઓ માટે પ્રથમ ત્રણ પદો લખો:
$a_{n} = 2n + 5$

જો સમાંતર શ્રેણીના $n$ પદોનો સરવાળો $Pn + Qn^2$ હોય,જ્યાં $P$ અને $Q$ અચળ હોય,તો સામાન્ય તફાવત કેટલો થાય?

જો $x, y, z$ સમાન ચિહ્ન ધરાવતી ત્રણ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય,તો $\frac{x}{y} + \frac{y}{z} + \frac{z}{x}$ નું મૂલ્ય કયા અંતરાલમાં હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module