समान पदार्थ की दो बेलनाकार छड़ों से ऊष्मा प्रवाहित हो रही है। छड़ों के व्यास का अनुपात $1:2$ है और उनकी लंबाई का अनुपात $2:1$ है। यदि उनके सिरों के बीच तापमान का अंतर समान है,तो उनमें से ऊष्मा प्रवाह की दर का अनुपात क्या होगा?

एक कमरे की खिड़की के कांच का क्षेत्रफल $10\;m^2$ और मोटाई $2\;mm$ है। बाहरी और आंतरिक तापमान क्रमशः $40^{\circ}C$ और $20^{\circ}C$ हैं। $MKS$ प्रणाली में कांच की ऊष्मीय चालकता $0.2\;W/(m\cdot K)$ है। प्रति सेकंड कमरे में प्रवाहित होने वाली ऊष्मा होगी:

$10 \text{ cm}$ लंबाई और $2.8 \times 10^{-4} \text{ m}^2$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाली एक धातु की छड़ को एक कुचालक पदार्थ से ढका गया है। इसका एक सिरा $80^{\circ} \text{C}$ पर रखा गया है,जबकि दूसरा सिरा $0^{\circ} \text{C}$ पर बर्फ में रखा गया है। यह पाया जाता है कि $5 \text{ min}$ में $20 \text{ g}$ बर्फ पिघल जाती है। धातु की ऊष्मीय चालकता $\text{J s}^{-1} \text{ m}^{-1} \text{ K}^{-1}$ में ज्ञात कीजिए। (बर्फ की गुप्त ऊष्मा $80 \text{ cal g}^{-1}$ है।)

अलग-अलग पदार्थों के दो बर्तन हर तरह से समान आकार के हैं। उनमें भरी समान मात्रा की बर्फ क्रमशः $20$ मिनट और $40$ मिनट में पिघल जाती है। पदार्थों की ऊष्मीय चालकता का अनुपात क्या है?

समान विमाओं वाली तीन छड़ों की ऊष्मीय चालकता $3K, 2K$ और $K$ है। उन्हें चित्र में दिखाए अनुसार व्यवस्थित किया गया है। स्थिर अवस्था में जंक्शन का तापमान क्या होगा?

$10 \ cm$ लम्बी और $100 \ cm^2$ अनुप्रस्थ काट वाली एक तांबे की छड़ में से $4000 \ J/s$ की ऊष्मा प्रवाहित करनी है। तांबे की ऊष्मा चालकता $400 \ W/m \cdot ^\circ C$ है। छड़ के दोनों सिरों के बीच का तापान्तर ............. $^\circ C$ रखना होगा।