અંતરાલ left[ -frac{1}{2}, frac{1}{2} right] પ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વિધેય $F(x) = \int_1^x {|t| \, dt}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે.કલનશાસ્ત્રના મૂળભૂત પ્રમેય મુજબ,$F'(x) = |x|$.અંતરાલ $\left[ -\frac{1}{2}, \frac{1}{2} \r

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{3}{8}$

Vedclass · Answer

(C) વિધેય $F(x) = \int_1^x {|t| \, dt}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે.કલનશાસ્ત્રના મૂળભૂત પ્રમેય મુજબ,$F'(x) = |x|$.અંતરાલ $\left[ -\frac{1}{2}, \frac{1}{2} \right]$ માં દરેક $x$ માટે $|x| \ge 0$ હોવાથી,વિધેય $F(x)$ આ અંતરાલ પર વધતું વિધેય છે.તેથી,મહત્તમ કિંમત જમણી બાજુના અંતિમ બિંદુ $x = \frac{1}{2}$ પર મળે છે.$F\left( \frac{1}{2} \right) = \int_1^{1/2} {|t| \, dt} = -\int_{1/2}^1 {|t| \, dt}$.અંતરાલ $\left[ \frac{1}{2}, 1 \right]$ માં $t > 0$ હોવાથી,$|t| = t$ થાય.$F\left( \frac{1}{2} \right) = -\int_{1/2}^1 {t \, dt} = -\left[ \frac{t^2}{2} \right]_{1/2}^1 = -\left( \frac{1}{2} - \frac{1}{8} \right) = -\left( \frac{4-1}{8} \right) = -\frac{3}{8}$.

અંતરાલ $\left[ -\frac{1}{2}, \frac{1}{2} \right]$ પર વિધેય $F(x) = \int_1^x {|t| \, dt}$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int_0^{\frac{\pi}{4}} \frac{\sec x}{1+2 \sin ^2 x} d x=$

$\int_{\pi /6}^{\pi /4} \text{cosec} \, 2x \, dx = $

જો $\int_3^5 \sqrt{8 x-x^2-15} d x=p$ હોય,તો $\sin p+\operatorname{cosec} p=$

નિશ્ચિત સંકલન $\int_{0}^{\frac{\pi}{4}} \frac{\sin x \cos x}{\cos ^{4} x+\sin ^{4} x} d x$ ની કિંમત શોધો.

$\int_{-\pi/2}^{\pi/2} \sin^2 x \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module