int_{-pi/2}^{pi/2} sin^2 x , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int_{-\pi/2}^{\pi/2} \sin^2 x \, dx$. $f(x) = \sin^2 x$ એ યુગ્મ વિધેય હોવાથી,$I = 2 \int_0^{\pi/2} \sin^2 x \, dx$ થાય. નિત્યસમ $\si

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{2}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int_{-\pi/2}^{\pi/2} \sin^2 x \, dx$. $f(x) = \sin^2 x$ એ યુગ્મ વિધેય હોવાથી,$I = 2 \int_0^{\pi/2} \sin^2 x \, dx$ થાય. નિત્યસમ $\sin^2 x = \frac{1 - \cos 2x}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = 2 \int_0^{\pi/2} \frac{1 - \cos 2x}{2} \, dx$ $I = \int_0^{\pi/2} (1 - \cos 2x) \, dx$ $I = [x - \frac{\sin 2x}{2}]_0^{\pi/2}$ $I = (\frac{\pi}{2} - \frac{\sin \pi}{2}) - (0 - \frac{\sin 0}{2})$ $I = \frac{\pi}{2} - 0 = \frac{\pi}{2}$.

$\int_{-\pi/2}^{\pi/2} \sin^2 x \, dx = $

Similar Questions

અંતરાલ $\left[ \frac{5\pi}{4}, \frac{4\pi}{3} \right]$ પર વિધેય $F(x) = \int_{5\pi /4}^x {(3\sin u + 4\cos u)\,du} $ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

નિશ્ચિત સંકલન $\int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{4}} \operatorname{cosec} x \, dx$ ની કિંમત શોધો.

જો સંકર સંખ્યા $(1-\cos \theta+2 i \sin \theta)^{-1}$ નો વાસ્તવિક ભાગ $\theta \in(0, \pi)$ માટે $\frac{1}{5}$ હોય,તો સંકલન $\int_{0}^{\theta} \sin x \,dx$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $\int_2^e {\left[ {\frac{1}{{\log x}} - \frac{1}{{{{(\log x)}^2}}}} \right]} \,dx = \alpha + \frac{\beta }{{\log 2}},$ હોય,તો

$\int_5^{10} \frac{d x}{(x-1)(x-2)} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module