वह सबसे बड़ी संख्या कौन सी है जो $43, 91,$ और $183$ को विभाजित करने पर प्रत्येक स्थिति में समान शेषफल छोड़ती है?

दो $2$-अंकीय संख्याओं का गुणनफल $2160$ है और उनका $H.C.F.$ (म.स.प.) $12$ है। वे संख्याएँ हैं:

वह सबसे बड़ी संख्या ज्ञात कीजिए जो $2112$ और $2792$ को विभाजित करने पर प्रत्येक स्थिति में $4$ शेषफल छोड़ती है।

$5$ अंकों की वह सबसे बड़ी संख्या ज्ञात कीजिए जिसे $8, 9$ और $10$ से विभाजित करने पर प्रत्येक स्थिति में $3$ शेषफल प्राप्त हो।

$1812$ में वह कौन सी न्यूनतम संख्या जोड़ी जानी चाहिए ताकि वह $7, 11$ और $14$ से पूर्णतः विभाजित हो जाए?

वह सबसे छोटी संख्या ज्ञात कीजिए, जिसे $48, 60, 72, 108$ और $140$ से विभाजित करने पर क्रमशः $38, 50, 62, 98$ और $130$ शेषफल प्राप्त होते हैं।