(1 + x)^{2n + 2} के विस्तार में सबसे बड़ा गुण | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $(1 + x)^m$ के विस्तार में मध्य पद का गुणांक सबसे बड़ा होता है।$(1 + x)^{2n + 2}$ के लिए,घात $m = 2n + 2$ है,जो एक सम संख्या है।मध्य पद $\left(\fr

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{(2n + 2)!}{\{(n + 1)!\}^2}$

Vedclass · Answer

(B) $(1 + x)^m$ के विस्तार में मध्य पद का गुणांक सबसे बड़ा होता है।$(1 + x)^{2n + 2}$ के लिए,घात $m = 2n + 2$ है,जो एक सम संख्या है।मध्य पद $\left(\frac{m}{2} + 1\right)$-वां पद है,अर्थात $(n + 2)$-वां पद।$(n + 2)$-वें पद का गुणांक $\binom{2n + 2}{n + 1}$ है।अतः,सबसे बड़ा गुणांक $\binom{2n + 2}{n + 1} = \frac{(2n + 2)!}{\{(n + 1)!\}^2}$ है।

$(1 + x)^{2n + 2}$ के विस्तार में सबसे बड़ा गुणांक क्या है?

Similar Questions

यदि $(1+x)^{21}$ के विस्तार में $(2r+6)^{\text{th}}$ और $(r-1)^{\text{th}}$ पदों के गुणांक समान हैं,तो $r$ का मान है:

$(1 - x) (1 - 2x) (1 - 2^2 x) (1 - 2^3 x) \dots (1 - 2^{15} x)$ के गुणनफल में $x^{15}$ का गुणांक ज्ञात कीजिए।

$(x^5 + 4 \cdot 3^{-\log_{\sqrt{3}}\sqrt{x^3}})^{10}$ के विस्तार में $x^2$ के गुणांक और $x^{10}$ के गुणांक का अनुपात ज्ञात कीजिए।

विस्तार ${\left( {{x^2} - \frac{1}{{3x}}} \right)^9}$ में $x$ से स्वतंत्र पद है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module