(1 + x)^{2n + 2} के विस्तार में सबसे बड़ा गुण | vedclass

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Question

(B) $(1 + x)^m$ के विस्तार में मध्य पद का गुणांक सबसे बड़ा होता है।$(1 + x)^{2n + 2}$ के लिए,घात $m = 2n + 2$ है,जो एक सम संख्या है।मध्य पद $\left(\fr

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$\frac{(2n + 2)!}{\{(n + 1)!\}^2}$

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(B) $(1 + x)^m$ के विस्तार में मध्य पद का गुणांक सबसे बड़ा होता है।$(1 + x)^{2n + 2}$ के लिए,घात $m = 2n + 2$ है,जो एक सम संख्या है।मध्य पद $\left(\frac{m}{2} + 1\right)$-वां पद है,अर्थात $(n + 2)$-वां पद।$(n + 2)$-वें पद का गुणांक $\binom{2n + 2}{n + 1}$ है।अतः,सबसे बड़ा गुणांक $\binom{2n + 2}{n + 1} = \frac{(2n + 2)!}{\{(n + 1)!\}^2}$ है।

$(1 + x)^{2n + 2}$ के विस्तार में सबसे बड़ा गुणांक क्या है?

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