{left( frac{3x^2}{2} - frac{1}{3x} right)^9} | vedclass

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Question

(A) ${\left( \frac{3x^2}{2} - \frac{1}{3x} \right)^9}$ के विस्तार में व्यापक पद है:$T_{r+1} = ^9C_r \left( \frac{3x^2}{2} \right)^{9-r} \left( -\frac{

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$^9C_3 \cdot \frac{1}{6^3}$

Vedclass · Answer

(A) ${\left( \frac{3x^2}{2} - \frac{1}{3x} \right)^9}$ के विस्तार में व्यापक पद है:$T_{r+1} = ^9C_r \left( \frac{3x^2}{2} \right)^{9-r} \left( -\frac{1}{3x} \right)^r$सरल करने पर:$T_{r+1} = ^9C_r \left( \frac{3}{2} \right)^{9-r} \left( -\frac{1}{3} \right)^r x^{18-3r}$$x$ से स्वतंत्र पद के लिए,$x$ की घात $0$ होनी चाहिए:$18 - 3r = 0 \implies r = 6$$r = 6$ रखने पर:$T_7 = ^9C_6 \left( \frac{3}{2} \right)^3 \left( -\frac{1}{3} \right)^6 = ^9C_3 \cdot \frac{3^3}{2^3} \cdot \frac{1}{3^6} = ^9C_3 \cdot \frac{1}{6^3}$

${\left( \frac{3x^2}{2} - \frac{1}{3x} \right)^9}$ के विस्तार में,$x$ से स्वतंत्र पद है

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$(2x^2 + \frac{1}{x})^{10}, x \neq 0$ के विस्तार में $x^2$ का गुणांक है:

माना $a_n$,$\left[x+\frac{\sin(1/n)}{x^2}\right]^{3n}$ के विस्तार में $x$ से स्वतंत्र पद को दर्शाता है। तो $\lim_{n \to \infty} \frac{a_n \cdot n!}{^{3n}P_n}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$ \left(\frac{10}{x}+\frac{x}{10}\right)^{10} $ के विस्तार का मध्य पद ज्ञात कीजिए।

यदि ${\left( {x^2 + \frac{1}{x}} \right)^n}$ के विस्तार में मध्य पद $924x^6$ है,तो $n = $

$(1 + x)^{2n + 2}$ के विस्तार में सबसे बड़ा गुणांक क्या है?

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