(1 + x)^{2n + 2} ના વિસ્તરણમાં સૌથી મોટો સહગુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $(1 + x)^m$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદનો સહગુણક સૌથી મોટો હોય છે.$(1 + x)^{2n + 2}$ માટે,ઘાત $m = 2n + 2$ છે,જે બેકી સંખ્યા છે.મધ્યમ પદ $\left(\frac{m

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{(2n + 2)!}{\{(n + 1)!\}^2}$

Vedclass · Answer

(B) $(1 + x)^m$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદનો સહગુણક સૌથી મોટો હોય છે.$(1 + x)^{2n + 2}$ માટે,ઘાત $m = 2n + 2$ છે,જે બેકી સંખ્યા છે.મધ્યમ પદ $\left(\frac{m}{2} + 1\right)$-મું પદ છે,એટલે કે $(n + 2)$-મું પદ.$(n + 2)$-મા પદનો સહગુણક $\binom{2n + 2}{n + 1}$ છે.તેથી,સૌથી મોટો સહગુણક $\binom{2n + 2}{n + 1} = \frac{(2n + 2)!}{\{(n + 1)!\}^2}$ છે.

$(1 + x)^{2n + 2}$ ના વિસ્તરણમાં સૌથી મોટો સહગુણક કયો છે?

Similar Questions

$(a-2 b)^{12}$ માં $a^{5} b^{7}$ નો સહગુણક શોધો.

$(1+x)^{21}$ ના વિસ્તરણમાં $(2r+6)^{\text{th}}$ અને $(r-1)^{\text{th}}$ પદના સહગુણકો સમાન હોય,તો $r$ ની કિંમત શોધો:

${\left( {{x^2} - \frac{{3\sqrt{3}}}{{{x^3}}}} \right)^{10}}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ કયું છે?

$(1+x)^{101}(1-x+x^2)^{100}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{50}$ નો સહગુણક શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module