(1 + x)^{2n + 2} ના વિસ્તરણમાં સૌથી મોટો સહગુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $(1 + x)^m$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદનો સહગુણક સૌથી મોટો હોય છે.$(1 + x)^{2n + 2}$ માટે,ઘાત $m = 2n + 2$ છે,જે બેકી સંખ્યા છે.મધ્યમ પદ $\left(\frac{m

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{(2n + 2)!}{\{(n + 1)!\}^2}$

Vedclass · Answer

(B) $(1 + x)^m$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદનો સહગુણક સૌથી મોટો હોય છે.$(1 + x)^{2n + 2}$ માટે,ઘાત $m = 2n + 2$ છે,જે બેકી સંખ્યા છે.મધ્યમ પદ $\left(\frac{m}{2} + 1\right)$-મું પદ છે,એટલે કે $(n + 2)$-મું પદ.$(n + 2)$-મા પદનો સહગુણક $\binom{2n + 2}{n + 1}$ છે.તેથી,સૌથી મોટો સહગુણક $\binom{2n + 2}{n + 1} = \frac{(2n + 2)!}{\{(n + 1)!\}^2}$ છે.

$(1 + x)^{2n + 2}$ ના વિસ્તરણમાં સૌથી મોટો સહગુણક કયો છે?

Similar Questions

જો $n$ એ ધન પૂર્ણાંક હોય અને $C_k = {^nC_k}$ હોય,તો $\sum\limits_{k = 1}^n {k^3\left( {\frac{C_k}{C_{k - 1}}} \right)^2}$ નું મૂલ્ય શોધો.

$(1+x+x^{2}+x^{3})^{6}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{4}$ નો સહગુણક શોધો.

${\left( x - \frac{1}{x} \right)^6}$ ના વિસ્તરણમાં,અચળ પદ કયું છે?

જો $a^3 + b^6 = 2$ હોય,તો $(ax^{1/3} + bx^{-1/6})^9$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદનું મહત્તમ મૂલ્ય શું હશે,જ્યાં $(a > 0, b > 0)$?

જો $(1+x)^{10}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં $a_r$ એ $x^{10-r}$ નો સહગુણક હોય,તો $\sum \limits_{r=1}^{10} r^3\left(\frac{a_r}{a_{r-1}}\right)^2$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module