$p(x) = x^{2} + 6x + 9$ નો આલેખ $X$-અક્ષને $\ldots \ldots \ldots \ldots$ છે.

જો ત્રિઘાત બહુપદી $p(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d$ $(a \neq 0, a, b, c, d \in R)$ ના શૂન્યો $\alpha, \beta$ અને $\gamma$ હોય,તો $\alpha\beta + \beta\gamma + \gamma\alpha = \dots$

જો બહુપદી $p(x) = x^{3} - 3x^{2} + x + 2$ ને ભાજક બહુપદી $s(x)$ વડે ભાગવામાં આવે, તો ભાગફળ બહુપદી $q(x) = x - 2$ અને શેષ બહુપદી $r(x) = -2x + 4$ મળે છે. ભાજક બહુપદી $s(x)$ શોધો.

$p(x) = 2 + x - x^{2}$ ના શૂન્યો ....... છે.

સાબિત કરો કે $1/2, 1$ અને $-2$ એ ત્રિઘાત બહુપદી $p(x) = 2x^3 + x^2 - 5x + 2$ ના શૂન્યો છે. શૂન્યો અને સહગુણકો વચ્ચેનો સંબંધ ચકાસો.

$a$ અને $b$ ની કઈ કિંમતો માટે બહુપદી $q(x) = x^{3} + 2x^{2} + a$ ના શૂન્યો એ બહુપદી $p(x) = x^{5} - x^{4} - 4x^{3} + 3x^{2} + 3x + b$ ના પણ શૂન્યો થાય? $p(x)$ ના કયા શૂન્યો $q(x)$ ના શૂન્યો નથી?