બે સંખ્યાઓનો ભૌમિતિક મધ્યક (G.M.) અને હરાત્મક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે બે સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ છે. આપેલ છે કે $G.M. = \sqrt{ab} = 10$,તેથી $ab = 100$. આપેલ છે કે $H.M. = \frac{2ab}{a+b} = 8$. $H.M.$ ના સમીકરણમા

Vedclass · Accepted Answer

$5, 20$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે બે સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ છે. આપેલ છે કે $G.M. = \sqrt{ab} = 10$,તેથી $ab = 100$. આપેલ છે કે $H.M. = \frac{2ab}{a+b} = 8$. $H.M.$ ના સમીકરણમાં $ab = 100$ મૂકતા: $\frac{2(100)}{a+b} = 8$ $\Rightarrow \frac{200}{a+b} = 8$ $\Rightarrow a+b = \frac{200}{8} = 25$. હવે આપણી પાસે $a+b = 25$ અને $ab = 100$ છે. $a$ અને $b$ બીજ ધરાવતું દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - (a+b)x + ab = 0$ છે. $x^2 - 25x + 100 = 0$. $(x-20)(x-5) = 0$. આમ,તે સંખ્યાઓ $5$ અને $20$ છે.

બે સંખ્યાઓનો ભૌમિતિક મધ્યક $(G.M.)$ અને હરાત્મક મધ્યક $(H.M.)$ અનુક્રમે $10$ અને $8$ છે. તો તે સંખ્યાઓ કઈ છે?

Similar Questions

જો $a^{1/x} = b^{1/y} = c^{1/z}$ અને $a, b, c$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય,તો $x, y, z$ એ.....

$\frac{1}{1 + \sqrt{x}}, \frac{1}{1 - x}, \frac{1}{1 - \sqrt{x}}$ કઈ શ્રેણીમાં છે?

બે સંખ્યાઓનો સરવાળો તેમના ગુણોત્તર મધ્યક કરતાં $6$ ગણો છે. સાબિત કરો કે સંખ્યાઓનો ગુણોત્તર $(3+2 \sqrt{2}):(3-2 \sqrt{2})$ છે.

જો $p$ અને $q$ $(p > q)$ વચ્ચેનો સમાંતર મધ્યક એ સમગુણોત્તર મધ્યક કરતાં બે ગણો હોય,તો $p : q = .......$

જો $a$ અને $b$ નો સમાંતર મધ્યક $\frac{a^{n+1} + b^{n+1}}{a^n + b^n}$ હોય,તો $n = \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module