જો text{a} અને text{b} નો સમાંતર મધ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$\frac{{{a}^{n\,+\,1}}\,+\,{{b}^{n\,+\,1}}}{{{a}^{n}}\,+\,\,{{b}^{n}}}\,\,=\,\,\frac{a\,\,+\,\,b}{2}$

$\Rightarrow \,\,{{a}^{n\,+\,1}}\,-\,\,a{{b}^

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

$\frac{{{a}^{n\,+\,1}}\,+\,{{b}^{n\,+\,1}}}{{{a}^{n}}\,+\,\,{{b}^{n}}}\,\,=\,\,\frac{a\,\,+\,\,b}{2}$

$\Rightarrow \,\,{{a}^{n\,+\,1}}\,-\,\,a{{b}^{n}}\,+\,\,{{b}^{n\,+\,1}}\,-\,\,b{{a}^{n}}\,=\,\,0\,\,$

$\Rightarrow \,\,(a\,\,-\,\,b)\,\,({{a}^{n}}\,-\,\,{{b}^{n}})\,\,=\,\,0$

જો $\,{{a}^{n}}\,-\,\,{{b}^{n}}\,=\,\,0\,$ હોય, તો ${{\left( \frac{	ext{a}}{	ext{b}} ight)}^{n}}\,=\,\,1\,\,=\,\,{{\left( \frac{a}{b} ight)}^{0}}\,\,$

$\Rightarrow \,\,n\,\,=\,\,0$

જો $\text{a}$ અને $\text{b}$ નો સમાંતર મધ્યક $\frac{{{a}^{n+1}}+{{b}^{n+1}}}{{{a}^{n}}\,+\,{{b}^{n}}}$ હોય,તો $\,\text{n =}.......$

Similar Questions

બે સમાંતર શ્રેણીઓનાં $n$ પદોના સરવાળાનો ગુણોત્તર $2n + 3 : 6n + 5$ હોય, તો તેના $13$ મા પદોનો ગુણોત્તર....... છે.

અચળ $p, q$ માટે જે સમાંતર શ્રેણીનાં પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $\left(p n+q n^{2}\right),$ હોય, તેનો સામાન્ય તફાવત શોધો. છે.

જો $2x, x + 8$ અને $3x + 1$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય, તો $x = ….$