दो संख्याओं का गुणोत्तर माध्य (G.M.) और हरात् | vedclass

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Question

(A) माना कि दो संख्याएँ $a$ और $b$ हैं। दिया गया है कि $G.M. = \sqrt{ab} = 10$,इसलिए $ab = 100$। दिया गया है कि $H.M. = \frac{2ab}{a+b} = 8$। $H.M.$ क

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$5, 20$

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(A) माना कि दो संख्याएँ $a$ और $b$ हैं। दिया गया है कि $G.M. = \sqrt{ab} = 10$,इसलिए $ab = 100$। दिया गया है कि $H.M. = \frac{2ab}{a+b} = 8$। $H.M.$ के समीकरण में $ab = 100$ प्रतिस्थापित करने पर: $\frac{2(100)}{a+b} = 8$ $\Rightarrow \frac{200}{a+b} = 8$ $\Rightarrow a+b = \frac{200}{8} = 25$। अब हमारे पास $a+b = 25$ और $ab = 100$ है। $a$ और $b$ मूलों वाला द्विघात समीकरण $x^2 - (a+b)x + ab = 0$ है। $x^2 - 25x + 100 = 0$। $(x-20)(x-5) = 0$। अतः,वे संख्याएँ $5$ और $20$ हैं।

दो संख्याओं का गुणोत्तर माध्य $(G.M.)$ और हरात्मक माध्य $(H.M.)$ क्रमशः $10$ और $8$ हैं। वे संख्याएँ हैं:

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