समीकरण sin^{100} x - cos^{100} x = 1 का व्याप | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण $\sin^{100} x - \cos^{100} x = 1$ है।इसे $\sin^{100} x = 1 + \cos^{100} x$ के रूप में लिखा जा सकता है।हम जानते हैं कि सभी वास्तविक

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$n\pi + \frac{\pi}{2}, n \in I$

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(B) दिया गया समीकरण $\sin^{100} x - \cos^{100} x = 1$ है।इसे $\sin^{100} x = 1 + \cos^{100} x$ के रूप में लिखा जा सकता है।हम जानते हैं कि सभी वास्तविक $x$ के लिए,$\sin^{100} x \le 1$ और $\cos^{100} x \ge 0$,जिसका अर्थ है कि $1 + \cos^{100} x \ge 1$ है।समानता के लिए,$\sin^{100} x = 1$ और $1 + \cos^{100} x = 1$ होना चाहिए।$1 + \cos^{100} x = 1$ से,हमें $\cos^{100} x = 0$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $\cos x = 0$।यह $x = n\pi + \frac{\pi}{2}, n \in I$ के लिए होता है।इन मानों को $\sin^{100} x = 1$ में रखने पर,$\sin(n\pi + \frac{\pi}{2}) = \pm 1$ मिलता है,इसलिए $\sin^{100}(n\pi + \frac{\pi}{2}) = (\pm 1)^{100} = 1$ है।अतः,व्यापक हल $x = n\pi + \frac{\pi}{2}, n \in I$ है।

समीकरण $\sin^{100} x - \cos^{100} x = 1$ का व्यापक हल है

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