વક્રનું સમીકરણ શોધો જે બિંદુ (1, 1) માંથી પસા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે વક્રનો ઢાળ $\frac{dy}{dx} = \frac{2y}{x}$ છે.ચલને અલગ કરતા,આપણને $\frac{dy}{y} = \frac{2dx}{x}$ મળે છે.બંને બાજુ સંકલન કરતા,$\int \frac

Vedclass · Accepted Answer

$y = x^2$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે વક્રનો ઢાળ $\frac{dy}{dx} = \frac{2y}{x}$ છે.ચલને અલગ કરતા,આપણને $\frac{dy}{y} = \frac{2dx}{x}$ મળે છે.બંને બાજુ સંકલન કરતા,$\int \frac{dy}{y} = 2 \int \frac{dx}{x}$ મળે.આનાથી $\ln|y| = 2 \ln|x| + C$ મળે છે,જેનું સાદું રૂપ $\ln|y| = \ln|x^2| + C$ થાય છે.બંને બાજુ ઘાતાંક લેતા,આપણને $y = c x^2$ મળે છે.વક્ર બિંદુ $(1, 1)$ માંથી પસાર થતું હોવાથી,આપણે સમીકરણમાં $x = 1$ અને $y = 1$ મૂકીએ છીએ:$1 = c(1)^2$,જેનો અર્થ છે કે $c = 1$.તેથી,વક્રનું સમીકરણ $y = x^2$ છે.

વક્રનું સમીકરણ શોધો જે બિંદુ $(1, 1)$ માંથી પસાર થાય છે અને જેનો ઢાળ $\frac{2y}{x}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.

Similar Questions

જો વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + \frac{x}{y} = \frac{a}{y}$,જ્યાં $a$ અચળાંક છે,તે વર્તુળોની સંહતિ દર્શાવતું હોય,તો વર્તુળની ત્રિજ્યા ...... છે.

$y(1) = \frac{\pi}{4}$ સાથે $3 e^x \tan y \, dx + (1 - e^x) \sec^2 y \, dy = 0$ નો વિશિષ્ટ ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $(1+e^{x}) dy+(1+y^{2}) e^{x} dx=0$ નો વિશિષ્ટ ઉકેલ શોધો,જ્યાં $x=0$ હોય ત્યારે $y=1$ છે.

$\frac{dy}{dx} = 2^{y - x}$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\log \left(\frac{dy}{dx}\right) = 9x - 6y + 6$ નો ઉકેલ શોધો (જ્યારે $x = 0$ હોય ત્યારે $y = 1$ આપેલ છે):

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module