આપેલ શરતનું પાલન કરતો વિશિષ્ટ ઉકેલ શોધો: cos | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\cos \left(\frac{dy}{dx}\right) = a$. બંને બાજુ $\cos^{-1}$ લેતા: $\frac{dy}{dx} = \cos^{-1}(a)$. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં સ

Vedclass · Accepted Answer

$y = x \cos^{-1}(a) + 1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\cos \left(\frac{dy}{dx}\right) = a$. બંને બાજુ $\cos^{-1}$ લેતા: $\frac{dy}{dx} = \cos^{-1}(a)$. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા: $\int dy = \int \cos^{-1}(a) dx$. આથી મળે છે: $y = x \cos^{-1}(a) + C$ $(1)$. આપેલ શરત મુજબ જ્યારે $x = 0$ હોય ત્યારે $y = 1$: $1 = 0 \cdot \cos^{-1}(a) + C$,જેનો અર્થ છે કે $C = 1$. સમીકરણ $(1)$ માં $C = 1$ મૂકતા,આપણને મળે છે: $y = x \cos^{-1}(a) + 1$.

આપેલ શરતનું પાલન કરતો વિશિષ્ટ ઉકેલ શોધો: $\cos \left(\frac{dy}{dx}\right) = a$ $(a \in R)$; જ્યારે $x = 0$ હોય ત્યારે $y = 1$.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = x^2 + \sin 3x$ નો ઉકેલ શું છે?

જો $\frac{dy}{dx} = \frac{2^x y + 2^y \cdot 2^x}{2^x + 2^{x+y} \log_e 2}$ અને $y(0) = 0$ હોય,તો $y = 1$ માટે $x$ ની કિંમત કયા અંતરાલમાં હશે?

વિકલ સમીકરણ $\log \left(\frac{dy}{dx}\right) = ax + by$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

જો $y = y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $2x^{2} \frac{dy}{dx} - 2xy + 3y^{2} = 0$ નો ઉકેલ હોય અને $y(e) = \frac{e}{3}$ હોય,તો $y(1)$ ની કિંમત શોધો.

વિકલ સમીકરણ $(x+1) \frac{dy}{dx} = 2e^{-y} - 1$ નો વિશિષ્ટ ઉકેલ શોધો,જ્યાં $x = 0$ હોય ત્યારે $y = 0$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module