વિકલ સમીકરણ y dx + (1 + x^2) tan^{-1} x dy = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $y dx + (1 + x^2) 	an^{-1} x dy = 0$ચલને અલગ કરવા માટે પદોને ગોઠવતા:$y dx = -(1 + x^2) 	an^{-1} x dy$$\frac{dx}{(1 + x^2) 	an

Vedclass · Accepted Answer

$y 	an^{-1} x = c$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $y dx + (1 + x^2) 	an^{-1} x dy = 0$ચલને અલગ કરવા માટે પદોને ગોઠવતા:$y dx = -(1 + x^2) 	an^{-1} x dy$$\frac{dx}{(1 + x^2) 	an^{-1} x} = -\frac{dy}{y}$બંને બાજુ સંકલન કરતા:$\int \frac{dx}{(1 + x^2) 	an^{-1} x} = -\int \frac{dy}{y}$ધારો કે $u = 	an^{-1} x$,તેથી $du = \frac{1}{1 + x^2} dx$. સંકલન નીચે મુજબ થશે:$\int \frac{du}{u} = -\int \frac{dy}{y}$$\ln|u| = -\ln|y| + \ln|c|$$\ln|	an^{-1} x| + \ln|y| = \ln|c|$$\ln|y 	an^{-1} x| = \ln|c|$બંને બાજુ ઘાતાંક લેતા:$y 	an^{-1} x = c$

વિકલ સમીકરણ $y dx + (1 + x^2) \tan^{-1} x dy = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\frac{d y}{d x}+\frac{\sin (2 x+y)}{\cos x}+2=0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

જો $z = z(x)$ અને $(2 + \cos x)\frac{dz}{dx} + (\sin x)z = \sin x$,$z(x) > 0$ અને $z(\frac{\pi}{2}) = 3$ હોય,તો $z(\frac{\pi}{3})$ ની કિંમત શોધો.

જો $x^{3} dy + xy dx = x^{2} dy + 2y dx$,$y(2) = e$ અને $x > 1$ હોય,તો $y(4)$ ની કિંમત શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{1+y^2}{1+x^2}$ નો ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module