વિકલ સમીકરણ frac{dy}{dx} = e^{x-y} નો વ્યાપક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = e^{x-y}$ છે.ઘાતાંકના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,આપણે લખી શકીએ કે $\frac{dy}{dx} = \frac{e^x}{e^y}$.ચલને અલગ કરતા,આપણને $e

Vedclass · Accepted Answer

$e^x - e^y = c$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = e^{x-y}$ છે.ઘાતાંકના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,આપણે લખી શકીએ કે $\frac{dy}{dx} = \frac{e^x}{e^y}$.ચલને અલગ કરતા,આપણને $e^y \, dy = e^x \, dx$ મળે છે.બંને બાજુ સંકલન કરતા,$\int e^y \, dy = \int e^x \, dx$.આનાથી $e^y = e^x + C$ મળે છે,જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.પદોને ગોઠવતા,આપણને $e^x - e^y = -C$ મળે છે,જેને $e^x - e^y = c$ તરીકે લખી શકાય છે (જ્યાં $c = -C$ એ એક સ્વૈચ્છિક અચળાંક છે).

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = e^{x-y}$ નો વ્યાપક ઉકેલ . . . . . . છે.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{3e^{2x} + 3e^{4x}}{e^x + e^{-x}}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

$(x - y^3)dx + 3xy^2dy = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + \sin \left( \frac{x + y}{2} \right) = \sin \left( \frac{x - y}{2} \right)$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

સમીકરણ $(1 + x^2)\frac{dy}{dx} = 1$ નો ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module