अवकल समीकरण y+cos x(frac{dy}{dx})-cos^2 x=0 क | vedclass

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Question

(D) दिया गया अवकल समीकरण $y+\cos x(\frac{dy}{dx})-\cos^2 x=0$ है। पदों को व्यवस्थित करने पर,$\cos x(\frac{dy}{dx})+y=\cos^2 x$ प्राप्त होता है। $\cos

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$(\sec x+	an x) y=x-\sin x+c$

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(D) दिया गया अवकल समीकरण $y+\cos x(\frac{dy}{dx})-\cos^2 x=0$ है। पदों को व्यवस्थित करने पर,$\cos x(\frac{dy}{dx})+y=\cos^2 x$ प्राप्त होता है। $\cos x$ से भाग देने पर,$\frac{dy}{dx}+y\sec x=\cos x$ प्राप्त होता है। यह $\frac{dy}{dx}+Py=Q$ के रूप का एक रैखिक अवकल समीकरण है,जहाँ $P=\sec x$ और $Q=\cos x$ है। समाकलन गुणक $(IF)$ $e^{\int P dx} = e^{\int \sec x dx} = e^{\ln|\sec x+	an x|} = \sec x+	an x$ है। व्यापक हल $y(IF) = \int Q(IF) dx + c$ है। $y(\sec x+	an x) = \int \cos x(\sec x+	an x) dx + c$. $y(\sec x+	an x) = \int (1+\sin x) dx + c$. $y(\sec x+	an x) = x-\cos x+c$.

अवकल समीकरण $y+\cos x(\frac{dy}{dx})-\cos^2 x=0$ का व्यापक हल है

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मान लीजिए कि अवकल समीकरण $(4+x^{2}) dy - 2x(x^{2}+3y+4) dx = 0$ का हल वक्र $y=y(x)$ मूल बिंदु से होकर गुजरता है। तो $y(2)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$(x+y+1) \frac{dy}{dx} = 1$ का हल है

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} + (\sec x)y = \tan x$ का व्यापक हल ज्ञात कीजिए,जहाँ $0 \le x \le \frac{\pi}{2}$.

माना $x = x(y)$ अवकल समीकरण $y^2 dx + (x - \frac{1}{y}) dy = 0$ का हल है। यदि $x(1) = 1$ है,तो $x(\frac{1}{2})$ का मान ज्ञात कीजिए।

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