अवकल समीकरण frac{dy}{dx} + (sec x)y = tan x क | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} + Py = Q$ के रूप में है,जहाँ $P = \sec x$ और $Q = 	an x$ है।सबसे पहले,हम समाकलन गुणक $(I.F.)$ ज्ञात करते हैं:

Vedclass · Accepted Answer

$y(\sec x + 	an x) = \sec x + 	an x - x + C$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} + Py = Q$ के रूप में है,जहाँ $P = \sec x$ और $Q = 	an x$ है।सबसे पहले,हम समाकलन गुणक $(I.F.)$ ज्ञात करते हैं:$I.F. = e^{\int P dx} = e^{\int \sec x dx} = e^{\ln|\sec x + 	an x|} = \sec x + 	an x$.व्यापक हल $y(I.F.) = \int (Q 	imes I.F.) dx + C$ द्वारा दिया जाता है।मान रखने पर:$y(\sec x + 	an x) = \int 	an x(\sec x + 	an x) dx + C$$y(\sec x + 	an x) = \int (\sec x 	an x + 	an^2 x) dx + C$$y(\sec x + 	an x) = \int \sec x 	an x dx + \int (\sec^2 x - 1) dx + C$$y(\sec x + 	an x) = \sec x + 	an x - x + C$.

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} + (\sec x)y = \tan x$ का व्यापक हल ज्ञात कीजिए,जहाँ $0 \le x \le \frac{\pi}{2}$.

Similar Questions

नीचे दिए गए अवकल समीकरण का हल ज्ञात कीजिए:
$\frac{dy}{dx} + y \cdot \csc^2 (x) = \csc^2 (x) \cdot \cot (x)$

माना $y=y(x)$ अवकल समीकरण $x y^{\prime}-y=x^{2}(x \cos x+\sin x), x>0$ का हल है। यदि $y(\pi)=\pi$ है,तो $y^{\prime \prime}\left(\frac{\pi}{2}\right)+y\left(\frac{\pi}{2}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$e^{y-x} \frac{dy}{dx} = \frac{y(\sin x + \cos x)}{1 + y \log y}$ का हल है

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx}(x \log x) + y = 4 \log x$ का समाकलन गुणक (Integrating Factor) है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module