अवकल समीकरण frac{dy}{dx} + frac{1}{sqrt{1-x^2 | vedclass

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Question

(C) दिया गया अवकल समीकरण: $\frac{dy}{dx} + \frac{1}{\sqrt{1-x^2}} = 0$ पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर: $\frac{dy}{dx} = -\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$ दोनों

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$y + \sin^{-1} x = c$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया अवकल समीकरण: $\frac{dy}{dx} + \frac{1}{\sqrt{1-x^2}} = 0$ पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर: $\frac{dy}{dx} = -\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$ दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष समाकलन करने पर: $\int dy = -\int \frac{1}{\sqrt{1-x^2}} dx$ हम जानते हैं कि $\int \frac{1}{\sqrt{1-x^2}} dx = \sin^{-1} x + c$ अतः,हल है: $y = -\sin^{-1} x + c$ इसे इस प्रकार लिखा जा सकता है: $y + \sin^{-1} x = c$

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} + \frac{1}{\sqrt{1-x^2}} = 0$ का व्यापक हल है

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$\frac{dy}{dx} = \frac{x-y+3}{2x-2y+5}$ को हल करने पर,प्राप्त हल $x = 2(x-y) + \log(t) + c$ है,तो $t$ ज्ञात कीजिए।

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} = -4xy^2$ का प्रारंभिक स्थिति $x = 0, y = 1$ के साथ विशिष्ट हल . . . . . . है।

अवकल समीकरण $x \cos y \,dy = (x e^x \log x + e^x) dx$ का व्यापक हल ज्ञात कीजिए (जहाँ $C$ समाकलन का एक स्थिरांक है।)

यदि $\frac{dy}{dx} = \frac{y^3 \cos \sqrt{x}}{\sqrt{x} e^{1/y^2}}$ और $y(0) = 1$ का हल $\frac{1}{y^2} = \log_e(f(x))$ है,तो $f(x) =$

यदि $\left( \frac{2 + \sin x}{1 + y} \right) \frac{dy}{dx} = - \cos x$ और $y(0) = 1$ है,तो $y\left( \frac{\pi}{2} \right) = $

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