अवकल समीकरण x cos y ,dy = (x e^x log x + e^x) | vedclass

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Question

(A) दिया गया अवकल समीकरण: $x \cos y \,dy = (x e^x \log x + e^x) dx$ दोनों पक्षों को $x$ से विभाजित करने पर ($x 
eq 0$ मानते हुए): $\cos y \,dy = \lef

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$\sin y = e^x \log x + C$

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(A) दिया गया अवकल समीकरण: $x \cos y \,dy = (x e^x \log x + e^x) dx$ दोनों पक्षों को $x$ से विभाजित करने पर ($x 
eq 0$ मानते हुए): $\cos y \,dy = \left(e^x \log x + \frac{e^x}{x}ight) dx$ दोनों पक्षों का समाकलन करने पर: $\int \cos y \,dy = \int e^x \left(\log x + \frac{1}{x}ight) dx$ मानक समाकलन सूत्र $\int e^x \{f(x) + f'(x)\} dx = e^x f(x) + C$ का उपयोग करने पर, जहाँ $f(x) = \log x$ और $f'(x) = \frac{1}{x}$: $\sin y = e^x \log x + C$

अवकल समीकरण $x \cos y \,dy = (x e^x \log x + e^x) dx$ का व्यापक हल ज्ञात कीजिए (जहाँ $C$ समाकलन का एक स्थिरांक है।)

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अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} = \cos^2(3x+y)$ का व्यापक हल $\tan^{-1}\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \tan(3x+y)\right) = f(x)$ है। तो,$f(x) =$

मान लीजिए कि $y = y(x)$ अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} = (1+x^2)(1-y+y^2)$ का हल है,जहाँ $y(0) = \frac{1}{2}$ है। तो $(2y(1) - 1)$ का मान ज्ञात कीजिए:

अवकल समीकरण $(x - y^2x)dx = (y - x^2y)dy$ का हल ज्ञात कीजिए।

हल करें $xdx + ydy = \frac{xdy - ydx}{x^2 + y^2}$

यदि $z = z(x)$ और $(2 + \cos x)\frac{dz}{dx} + (\sin x)z = \sin x$,$z(x) > 0$ और $z(\frac{\pi}{2}) = 3$ है,तो $z(\frac{\pi}{3})$ का मान ज्ञात कीजिए।

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