frac{dy}{dx} = x + sin x cos y + x cos y + si | vedclass

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Question

(B) दिया गया अवकल समीकरण: $\frac{dy}{dx} = x + \sin x \cos y + x \cos y + \sin x$ दाहिनी ओर गुणनखंड करने पर: $\frac{dy}{dx} = x(1 + \cos y) + \sin x(1

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$	an \frac{y}{2} = \frac{x^2}{2} - \cos x + C$

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(B) दिया गया अवकल समीकरण: $\frac{dy}{dx} = x + \sin x \cos y + x \cos y + \sin x$ दाहिनी ओर गुणनखंड करने पर: $\frac{dy}{dx} = x(1 + \cos y) + \sin x(1 + \cos y)$ $\frac{dy}{dx} = (x + \sin x)(1 + \cos y)$ चरों को पृथक करने पर: $\frac{dy}{1 + \cos y} = (x + \sin x) dx$ सर्वसमिका $1 + \cos y = 2 \cos^2 \frac{y}{2}$ का उपयोग करने पर: $\frac{dy}{2 \cos^2 \frac{y}{2}} = (x + \sin x) dx$ $\frac{1}{2} \sec^2 \frac{y}{2} dy = (x + \sin x) dx$ दोनों पक्षों का समाकलन करने पर: $\int \frac{1}{2} \sec^2 \frac{y}{2} dy = \int (x + \sin x) dx$ $	an \frac{y}{2} = \frac{x^2}{2} - \cos x + C$

$\frac{dy}{dx} = x + \sin x \cos y + x \cos y + \sin x$ का व्यापक हल है:

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फलन $f(x)$ अवकल समीकरण $f^2(x) + 4f'(x)f(x) + [f'(x)]^2 = 0$ को संतुष्ट करता है। $f(x)$ के लिए व्यापक हल ज्ञात कीजिए,जहाँ $c$ एक स्वेच्छ अचर है।

$y' = 1 + x + y^2 + xy^2$,$y(0) = 0$ का हल है

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दी गई शर्त को संतुष्ट करने वाला विशिष्ट हल ज्ञात कीजिए: $\frac{dy}{dx} = y \tan x$; जब $x = 0$ तब $y = 1$.

अवकल समीकरण $(x-y)^2 \frac{dy}{dx} = a^2$ का व्यापक हल ज्ञात कीजिए।

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