વિકલ સમીકરણ frac{dy}{dx} = frac{2xy - 4x + y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{2x(y-2) + 1(y-2)}{2y(x-2) + 1(x-2)} = \frac{(2x+1)(y-2)}{(2y+1)(x-2)}$ છે.ચલને અલગ કરતા,$\frac{2y+1}{y-2}

Vedclass · Accepted Answer

$2(y-x) + 5 \log \left| \frac{y-2}{x+1} \right| = c$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{2x(y-2) + 1(y-2)}{2y(x-2) + 1(x-2)} = \frac{(2x+1)(y-2)}{(2y+1)(x-2)}$ છે.ચલને અલગ કરતા,$\frac{2y+1}{y-2} dy = \frac{2x+1}{x-2} dx$ મળે.અપૂર્ણાંકોને ફરીથી લખતા: $\frac{2(y-2)+5}{y-2} dy = \frac{2(x-2)+5}{x-2} dx$.આનું સાદું રૂપ $(2 + \frac{5}{y-2}) dy = (2 + \frac{5}{x-2}) dx$ થાય.બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int (2 + \frac{5}{y-2}) dy = \int (2 + \frac{5}{x-2}) dx$.$2y + 5 \log |y-2| = 2x + 5 \log |x-2| + C$.પદોને ગોઠવતા: $2(y-x) + 5 \log |y-2| - 5 \log |x-2| = C$.$2(y-x) + 5 \log \left| \frac{y-2}{x-2} \right| = C$.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{2xy - 4x + y - 2}{2xy + x - 4y - 2}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{y - x}{y - x - 1}$ નો ઉકેલ,જ્યાં $y(-5) = -5$ આપેલ છે,તે શું દર્શાવે છે?

જો $x^{3} dy + xy dx = x^{2} dy + 2y dx$,$y(2) = e$ અને $x > 1$ હોય,તો $y(4)$ ની કિંમત શોધો.

વિકલ સમીકરણ $2 dx + dy = (6xy + 4x - 3y) dx$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

ધારો કે $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $dy=e^{\alpha x+y} dx$ નો ઉકેલ છે; $\alpha \in N$. જો $y(\log_{e} 2)=\log_{e} 2$ અને $y(0)=\log_{e}(\frac{1}{2})$ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત $.....$ છે.

$\frac{dy}{dx} = \frac{e^x(\sin^2 x + \sin 2x)}{y(2\log y + 1)}$ નો ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module