किसी पूर्णांक $n$ के लिये, $\sin x - \cos x = \sqrt 2 $ का व्यापक हल है
$n\pi $
$2n\pi + \frac{{3\pi }}{4}$
$2n\pi $
$(2n + 1)\,\pi $
$[0,2 \pi]$ में $x$ के सभी मानों, जिनके लिए $\sin x +\sin 2 x +\sin 3 x +\sin 4 x =0$ है, का योग है
अंतराल $\left[\begin{array}{lll}0, & 2 \pi\end{array}\right]$ में समीकरण $|\cot x|=\cot x+\frac{1}{\sin x}$ के हलों की संख्या है
$\tan 5\theta = \cot 2\theta $ का व्यापक हल होगा, (जहाँ $n \in Z$)
समीकरण $4{\cos ^2}x + 6$${\sin ^2}x = 5$ का व्यापक हल है
यदि $\tan 2\theta \tan \theta = 1$, तो $\theta $ का व्यापक मान है