|sin x| = cos x નો વ્યાપક ઉકેલ (જ્યારે n in I | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે,$|\sin x| = \cos x$. $|\sin x| \ge 0$ હોવાથી,$\cos x \ge 0$ હોવું જોઈએ. બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$\sin^2 x = \cos^2 x$ મળે. $\sin^2 x = 1 - \co

Vedclass · Accepted Answer

$2 n \pi \pm \frac{\pi}{4}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે,$|\sin x| = \cos x$. $|\sin x| \ge 0$ હોવાથી,$\cos x \ge 0$ હોવું જોઈએ. બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$\sin^2 x = \cos^2 x$ મળે. $\sin^2 x = 1 - \cos^2 x$ નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા,$1 - \cos^2 x = \cos^2 x$ મળે. આથી $2 \cos^2 x = 1$,અથવા $\cos^2 x = \frac{1}{2}$. વર્ગમૂળ લેતા,$\cos x = \pm \frac{1}{\sqrt{2}}$. $\cos x \ge 0$ હોવાથી,આપણે ઋણ કિંમતને અવગણીએ છીએ,તેથી $\cos x = \frac{1}{\sqrt{2}}$. $\cos x = \cos \alpha$ માટેનો વ્યાપક ઉકેલ $x = 2n\pi \pm \alpha$ છે. અહીં,$\cos x = \cos(\frac{\pi}{4})$,તેથી $x = 2n\pi \pm \frac{\pi}{4}$.

$|\sin x| = \cos x$ નો વ્યાપક ઉકેલ (જ્યારે $n \in I$) શું છે?

Similar Questions

સમીકરણ $\cos x \cos \left(\frac{\pi}{3}-x\right) \cos \left(\frac{\pi}{3}+x\right) = \frac{1}{4}$ માટે $(0, 2\pi)$ અંતરાલમાં ઉકેલોનો સરવાળો કેટલો થાય?

$x \in (0, \frac{\pi}{2})$ માટે સમીકરણ $\tan (\pi \tan x) = \cot (\pi \cot x)$ નો ઉકેલ ગણ શું છે?

અંતરાલ $(0, \frac{\pi}{2})$ માં $\sin x + \sin 5x = \sin 3x$ ના ઉકેલો છે

અંતરાલ $[0, 2\pi]$ માં $\sin^4x + \cos^4x = \sin x \cos x$ ના ઉકેલોની કુલ સંખ્યા કેટલી છે?

કોઈપણ પૂર્ણાંક $n$ માટે $\sin x - \cos x = \sqrt{2}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module