1+sin ^{2} x=3 sin x cdot cos x,જ્યાં tan x n | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ: $1+\sin ^{2} x=3 \sin x \cdot \cos x$,જ્યાં $	an x 
eq \frac{1}{2}$.બંને બાજુ $\cos ^{2} x$ વડે ભાગતા:$\frac{1}{\cos ^{2} x} + \fra

Vedclass · Accepted Answer

$n \pi+\frac{\pi}{4}, n \in Z$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ: $1+\sin ^{2} x=3 \sin x \cdot \cos x$,જ્યાં $	an x 
eq \frac{1}{2}$.બંને બાજુ $\cos ^{2} x$ વડે ભાગતા:$\frac{1}{\cos ^{2} x} + \frac{\sin ^{2} x}{\cos ^{2} x} = 3 \frac{\sin x \cdot \cos x}{\cos ^{2} x}$$\sec ^{2} x + 	an ^{2} x = 3 	an x$$\sec ^{2} x = 1 + 	an ^{2} x$ હોવાથી:$1 + 	an ^{2} x + 	an ^{2} x = 3 	an x$$2 	an ^{2} x - 3 	an x + 1 = 0$દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા:$2 	an ^{2} x - 2 	an x - 	an x + 1 = 0$$2 	an x(	an x - 1) - 1(	an x - 1) = 0$$(	an x - 1)(2 	an x - 1) = 0$તેથી,$	an x = 1$ અથવા $	an x = \frac{1}{2}$.શરત $	an x 
eq \frac{1}{2}$ આપેલ હોવાથી,$	an x = 1$ લેતા.$	an x = 1$ માટે વ્યાપક ઉકેલ $x = n \pi + \frac{\pi}{4}$,જ્યાં $n \in Z$ છે.

$1+\sin ^{2} x=3 \sin x \cdot \cos x$,જ્યાં $\tan x \neq \frac{1}{2}$ હોય,તો તેનું વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

જો સમીકરણોની પ્રણાલી $2 \sin^{2} \theta - \cos 2\theta = 0$ અને $2 \cos^{2} \theta + 3 \sin \theta = 0$ ના અંતરાલ $[0, 2\pi]$ માં ઉકેલોનો સરવાળો $k\pi$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $\sin 2x + \cos x = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

સમીકરણ $3 \cos x + 4 \sin x = 6$ ને

$4 \cos 2x - 4 \sqrt{3} \sin 2x + \cos 3x - \sqrt{3} \sin 3x + \cos x - \sqrt{3} \sin x = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

સમીકરણ $\tan \theta + \sec \theta = 2 \cos \theta$ જ્યાં $\cos \theta \neq 0$ હોય,તેના અંતરાલ $(0, 2 \pi)$ માં ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module