frac{dy}{dx} = 2xye^{x^2} નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = 2xye^{x^2}$.ચલ $x$ અને $y$ ને અલગ કરતા:$\frac{dy}{y} = 2x e^{x^2} dx$.બંને બાજુ સંકલન કરતા:$\int \frac{dy}{y} =

Vedclass · Accepted Answer

$y = c e^{e^{x^2}}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = 2xye^{x^2}$.ચલ $x$ અને $y$ ને અલગ કરતા:$\frac{dy}{y} = 2x e^{x^2} dx$.બંને બાજુ સંકલન કરતા:$\int \frac{dy}{y} = \int 2x e^{x^2} dx$.ધારો કે $u = x^2$,તેથી $du = 2x dx$.સંકલન નીચે મુજબ થશે:$\ln|y| = \int e^u du = e^u + C = e^{x^2} + C$.બંને બાજુ ઘાતાંક લેતા:$|y| = e^{e^{x^2} + C} = e^C \cdot e^{e^{x^2}}$.ધારો કે $c = \pm e^C$,તેથી વ્યાપક ઉકેલ:$y = c e^{e^{x^2}}$.

$\frac{dy}{dx} = 2xye^{x^2}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{x-y+3}{2(x-y)+5}$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = x^2 + \sin 3x$ નો ઉકેલ શું છે?

વક્રનું સમીકરણ શોધો જે બિંદુ $(1, 1)$ માંથી પસાર થાય છે અને જેનો ઢાળ $\frac{2y}{x}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{1 + y^2}{1 + x^2}$ નો ઉકેલ શોધો.

જો $\frac{dy}{dx} + \frac{1}{\sqrt{1 - x^2}} = 0$ હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module