frac{dy}{dx} = 2xye^{x^2} का व्यापक हल है | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया अवकल समीकरण: $\frac{dy}{dx} = 2xye^{x^2}$ है।चर $x$ और $y$ को अलग करने पर:$\frac{dy}{y} = 2x e^{x^2} dx$ प्राप्त होता है।दोनों पक्षों का

Vedclass · Accepted Answer

$y = c e^{e^{x^2}}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया अवकल समीकरण: $\frac{dy}{dx} = 2xye^{x^2}$ है।चर $x$ और $y$ को अलग करने पर:$\frac{dy}{y} = 2x e^{x^2} dx$ प्राप्त होता है।दोनों पक्षों का समाकलन करने पर:$\int \frac{dy}{y} = \int 2x e^{x^2} dx$ है।माना $u = x^2$,तब $du = 2x dx$ है।समाकलन इस प्रकार होगा:$\ln|y| = \int e^u du = e^u + C = e^{x^2} + C$ है।दोनों पक्षों का घातांक लेने पर:$|y| = e^{e^{x^2} + C} = e^C \cdot e^{e^{x^2}}$ है।माना $c = \pm e^C$,तब व्यापक हल:$y = c e^{e^{x^2}}$ है।

$\frac{dy}{dx} = 2xye^{x^2}$ का व्यापक हल है

Similar Questions

$\frac{dy}{dx} = x + \sin x \cos y + x \cos y + \sin x$ का व्यापक हल है:

अवकल समीकरण $x \cos y \,dy = (x e^x \log x + e^x) dx$ का व्यापक हल ज्ञात कीजिए (जहाँ $C$ समाकलन का एक स्थिरांक है।)

$(x+y)^{2} \frac{dy}{dx} = a^{2}$ (जहाँ $a$ एक स्थिरांक है) का हल है:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module