संख्याओं $3,\,{3^2},\,{3^3},\,......,\,{3^n}$ का गुणोत्तर माध्य है

किसी गुणोत्तर श्रेणी के प्रथम दो पदों का योग $1$ है तथा इस श्रेणी का प्रत्येक पद अपने पूर्व के पद का दुगना है, तो इसका प्रथम पद होगा

यदि किसी समान्तर श्रेणी के $p$ वें, $q$ वें, $r$ वें और $s$ वें पद गुणोत्तर श्रेणी में हैं, तो $(p - q),\;(q - r),\;(r - s)$ होंगे

माना $a _{1}, a _{2}, \ldots \ldots, a _{10}$ एक गुणोत्तर श्रेढ़ी है। यदि $\frac{ a _{3}}{ a _{1}}=25$, तो $\frac{ a _{9}}{ a _{5}}$ बराबर है 

यदि किसी गुणोत्तर श्रेणी के पदों का योग $364$, सार्वानुपात $3$ तथा अंतिम पद $243$ है, तो श्रेणी में पदों की संख्या होगी

यदि $x = 1 + a + {a^2} + ....\infty ,\,(a < 1)$ $y = 1 + b + {b^2}.......\infty ,\,(b < 1)$

तब  $1 + ab + {a^2}{b^2} + ..........\infty $ का मान होगा