0 le x le 1 માટે f(x) = max {x^2, (x - 1)^2, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $g_1(x) = x^2$,$g_2(x) = (x - 1)^2$,અને $g_3(x) = 2x(1 - x) = 2x - 2x^2$. અંતરાલ $[0, 1]$ માં છેદબિંદુઓ તપાસતા: $1$. $g_1(x) = g_2(x) \imp

Vedclass · Accepted Answer

બે કરતા વધુ બિંદુઓ પર વિકલનીય નથી.

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $g_1(x) = x^2$,$g_2(x) = (x - 1)^2$,અને $g_3(x) = 2x(1 - x) = 2x - 2x^2$. અંતરાલ $[0, 1]$ માં છેદબિંદુઓ તપાસતા: $1$. $g_1(x) = g_2(x) \implies x = 1/2$. $2$. $g_1(x) = g_3(x) \implies x = 2/3$. $3$. $g_2(x) = g_3(x) \implies x = 1/3$ અથવા $x = 1$. અંતરાલોમાં કિંમતોની સરખામણી કરતા: - $x \in [0, 1/3]$ માટે,$g_3(x)$ મહત્તમ છે. - $x \in [1/3, 1/2]$ માટે,$g_2(x)$ મહત્તમ છે. - $x \in [1/2, 2/3]$ માટે,$g_1(x)$ મહત્તમ છે. - $x \in [2/3, 1]$ માટે,$g_3(x)$ મહત્તમ છે. વિધેય $f(x)$ એ $x = 1/3, 1/2, 2/3$ બિંદુઓ પર વિકલનીય નથી. આમ,વિધેય ત્રણ બિંદુઓ પર વિકલનીય નથી.

$0 \le x \le 1$ માટે $f(x) = \max \{x^2, (x - 1)^2, 2x(1 - x)\}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય:

Similar Questions

વિધેય $y = |\sin x|$ એ કોઈપણ $x$ માટે સતત છે,પરંતુ તે કયા બિંદુએ વિકલનીય નથી?

જે બિંદુઓના ગણ પર $f(x) = \frac{x}{4+|x|}$ વિકલનીય છે તે છે

ધારો કે $f(x) = x^{2} - x + k - 2$,જ્યાં $k \in R$. $k$ ના તે તમામ મૂલ્યોનો ગણ શોધો જેના માટે $y = |f(|x|)|$ એ $5$ ભિન્ન બિંદુઓ પર વિકલનીય ન હોય.

વિધેય $f(x) = x^2 \sin \frac{1}{x}$ જ્યાં $x \ne 0$ અને $f(0) = 0$ માટે $x = 0$ આગળ:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module