વિધેય y = |sin x| એ કોઈપણ x માટે સતત છે,પરંતુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વિધેય $f(x) = |\sin x|$ એ તમામ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $x$ માટે સતત છે. જોકે,તે એવા બિંદુઓ પર વિકલનીય નથી જ્યાં આલેખમાં તીક્ષ્ણ ખૂણા (cusps) હોય છે. $f(x

Vedclass · Accepted Answer

$x = k\pi$ ($k$ એ પૂર્ણાંક છે)

Vedclass · Answer

(D) વિધેય $f(x) = |\sin x|$ એ તમામ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $x$ માટે સતત છે. જોકે,તે એવા બિંદુઓ પર વિકલનીય નથી જ્યાં આલેખમાં તીક્ષ્ણ ખૂણા (cusps) હોય છે. $f(x) = |\sin x|$ ના આલેખ પરથી,આપણે જોઈ શકીએ છીએ કે વિધેયને $x = 0, \pm \pi, \pm 2\pi, \dots$ પર તીક્ષ્ણ ખૂણા છે. આ બિંદુઓ $x = k\pi$ સ્વરૂપના છે,જ્યાં $k$ એ કોઈપણ પૂર્ણાંક છે. તેથી,વિધેય કોઈપણ પૂર્ણાંક $k$ માટે $x = k\pi$ પર વિકલનીય નથી.

વિધેય $y = |\sin x|$ એ કોઈપણ $x$ માટે સતત છે,પરંતુ તે કયા બિંદુએ વિકલનીય નથી?

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \begin{cases} e^x + ax, & x < 0 \\ b(x - 1)^2, & x \geq 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ વિકલનીય છે. તો

વિધેય $f(x) = x^2 \sin \frac{1}{x}$ જ્યાં $x \ne 0$ અને $f(0) = 0$ માટે $x = 0$ આગળ:

જો $f(x) = a|\sin x| + be^{|x|} + c|x|^3$,જ્યાં $a, b, c \in \mathbb{R}$,એ $x = 0$ આગળ વિકલનીય હોય,તો:

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{x \ln(\cos x)}{\ln(1 + x^2)} & x \neq 0 \\ 0 & x = 0 \end{cases}$ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module