y = ||x| - 1| દ્વારા આપવામાં આવેલ વિધેય કયા બ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વિધેય $f(x) = ||x| - 1|$ એ એવા બિંદુઓ પર વિકલનીય નથી જ્યાં માનાંકની અંદરની અભિવ્યક્તિ શૂન્ય થાય છે,કારણ કે આ બિંદુઓ આલેખમાં તીક્ષ્ણ વળાંક (sharp c

Vedclass · Accepted Answer

$\{0, 1, -1\}$

Vedclass · Answer

(A) વિધેય $f(x) = ||x| - 1|$ એ એવા બિંદુઓ પર વિકલનીય નથી જ્યાં માનાંકની અંદરની અભિવ્યક્તિ શૂન્ય થાય છે,કારણ કે આ બિંદુઓ આલેખમાં તીક્ષ્ણ વળાંક (sharp corners) બનાવે છે.$1$. આંતરિક માનાંક $|x|$ એ $x = 0$ પર વિકલનીય નથી.$2$. બાહ્ય માનાંક $||x| - 1|$ એ ત્યારે વિકલનીય નથી જ્યારે $|x| - 1 = 0$ થાય,જેનો અર્થ છે કે $|x| = 1$,તેથી $x = 1$ અથવા $x = -1$.આમ,વિધેય $x = \{-1, 0, 1\}$ પર વિકલનીય નથી.વૈકલ્પિક રીત:$y = ||x| - 1|$ નો આલેખ જોતા,આપણે જોઈ શકીએ છીએ કે $x = -1$,$x = 0$ અને $x = 1$ પર તીક્ષ્ણ વળાંક છે. જે બિંદુઓ પર આલેખમાં તીક્ષ્ણ વળાંક હોય ત્યાં વિધેય વિકલનીય હોતું નથી. તેથી,વિધેય $\{-1, 0, 1\}$ પર વિકલનીય નથી.

$y = ||x| - 1|$ દ્વારા આપવામાં આવેલ વિધેય કયા બિંદુઓ સિવાય તમામ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ માટે વિકલનીય છે?

Similar Questions

વિધેય $f(x) = (x^2 - 1) | x^2 - x - 2 | + \sin(|x|)$ જે બિંદુઓ આગળ વિકલનીય નથી,તેવા બિંદુઓની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $y = \sec^{-1} \left( \frac{2x}{1 + x^2} \right) + \sin^{-1} \left( \frac{x - 1}{x + 1} \right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{x-1}{2x^2-7x+5}, & x \neq 1 \text{ માટે } \\ -\frac{1}{3}, & x=1 \text{ માટે } \end{cases}$ હોય,તો $f^{\prime}(1)$ ની કિંમત શોધો.

જો વિધેય $g(x) = \begin{cases} k\sqrt{x+1}, & 0 \le x \le 3 \\ mx + 2, & 3 < x \le 5 \end{cases}$ વિકલનીય હોય,તો $k+m$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module